信息代码 111100001111000011110000 E AMI码 1-11-100001 0000 AMI波形 HDB3码 1-11-1B00V-11-11-B00-V1-11-1B HDB3波形 41、设随机二进制序列中的1码出现的概率为0.5,对应一个振幅等于1、宽度 等于码元间隔T的矩形脉冲,0码对应0电平。 (1)求其功率谱密度及功率,并画出功率谱曲线,求谱零点带宽 (2)若1码对应一个占空比等于0.5的矩形脉冲,0码仍为0电平,重新回答(1) 中的问题; (3)能否从上述两个信号中用滤波法直接提取码元同步所需的频率f=1/T的分 量?若能,给出该分量的功率 (4)分析离散谱fs的功率与1码概率P的关系 思路第一个信号为单极性非归零码,第二个信号为占空比等于0.5的单极性归 零码,它们的基本波形为D1(t)和Ds(t)。这两个信号都是相同波形随机序列, 可用式(5-3)求其功率谱。若功率谱中含有f=1/T的离散谱,则可用滤波法直接 提取频率为f=1/T的位定时信号,否则不能 P。(f)=fP(1-P)(a-a2)G(f)+f2.∑|Pa1+(1-P)al(mnf,6(f-mf)(5-3) 傅氏变换对 D,(t)←→τSa()=T Or/2 是本课程中常用公式,此题中τ=T或τ=0.5T。 解:(1)P=0.5,a:=1,a=0 G(f=T Sa( fT = Sa(I f/fs) 代入式(5-3)得 P.(f)=f×0.5×0.5×TSa(rf/f)+f.∑0.5×TSa2(mrf,/f,)6(f-mf,) =0. 25T Sa(T f/)+0. 25 2 Sa(m T)8(f-mfs) 由于 sin(mJ)=0 所以 Sa(mπ)=041、设随机二进制序列中的 1 码出现的概率为 0.5，对应一个振幅等于 1、宽度 等于码元间隔 Ts的矩形脉冲，0 码对应 0 电平。 (1) 求其功率谱密度及功率，并画出功率谱曲线，求谱零点带宽； (2) 若 1 码对应一个占空比等于 0.5 的矩形脉冲，0 码仍为 0 电平，重新回答(1) 中的问题； (3) 能否从上述两个信号中用滤波法直接提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分 量?若能，给出该分量的功率； (4) 分析离散谱 fs的功率与 1 码概率 P 的关系。 思路 第一个信号为单极性非归零码，第二个信号为占空比等于 0.5 的单极性归 零码，它们的基本波形为 DTs(t)和 D0.5Ts(t)。这两个信号都是相同波形随机序列， 可用式(5-3)求其功率谱。若功率谱中含有 fs=1/Ts的离散谱，则可用滤波法直接 提取频率为 fs=1/Ts的位定时信号，否则不能。 Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2) 2 G 2 (f)+f2 s   n=− |Pa1+(1-P)a2| 2 G 2 (mfs)δ(f-mfs) (5-3) 傅氏变换对 Dτ(t)←→τSa ) 2 (  =τ / 2 sin / 2   是本课程中常用公式，此题中 τ=Ts或 τ=0.5Ts。 解: (1) P=0.5,a1=1,a2=0 G(f)=TsSa(πfTs)=TsSa(πf/fs) 代入式(5-3)得 Ps(f)=fs×0.5×0.5×T2 sSa2 (πf/fs)+f2 s   m=− 0.52×T2 sSa2 (mπfs/fs)δ(f-mfs) =0.25TsSa2 (πf/fs)+0.25   m=− Sa2 (mπ)δ(f-mfs) 由于 sin(mπ)=0 所以 Sa(mπ)=0