圉体特理学黄晃第一章固体构_20050406 点群 以10种对称素为基础组成的对称操作群,一般称为点群。 由对称素组合成群时,对称轴的数目、对称轴之间的夹角将受到严格的限制, 例如:两个2重轴之间的夹角只能为:=30,450,600,90 如果存在一个n重轴和与之垂直的二重轴,就一定存在n个与之垂直的二重轴 如图XCH001033所示,2个二重轴2和2 绕轴2的转动计为A,绕轴2的转动计为B。连续进行操作AB,与之垂直的轴上一点N回到原处, 轴2转到2”的位置 N A和B均为对称操作:C=AB一也是对称操作。 C的操作则是绕NN轴转过26角度 其2=60°,90,120°,180 XCH001033 6=30 ★32种点群 理论证明由10种对称素只能组成32种不同的点群。即晶体的宏观对称只有32个不同类型。 C1:不动操作,只含有一个元素,表示没有任何对称性的晶体 回转群Cn:只包含一个旋转轴的点群:C2,C3,C4,C6,共4个;下标表示是几重旋转轴; 双面群Dn:包含一个n重旋转轴和n个与之对应的二重轴的点群:D2,D3,D4,D6,共4个; C群:C1群加上中心反演 Cs群:C1群加上反演面 Cm群:Cn群加上与n重轴垂直的反演面,共4个 C灬群:C群加上含有n重轴的反演面,共4个 REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第一章 固体结构_20050406 + 点群 以 10 种对称素为基础组成的对称操作群，一般称为点群。 由对称素组合成群时，对称轴的数目、对称轴之间的夹角将受到严格的限制， 例如：两个 2 重轴之间的夹角只能为： 0 0 0 0 θ = 30 , 45 , 60 , 90 如果存在一个 n 重轴和与之垂直的二重轴，就一定存在 n 个与之垂直的二重轴。 如图 XCH001_033 所示，2 个二重轴 2 和 2’； 绕轴 2 的转动计为 A，绕轴 2’的转动计为 B。连续进行操作 AB，与之垂直的轴上一点 N 回到原处， 轴 2 转到 2’’的位置。 A 和 B 均为对称操作：C = AB —也是对称操作。 C 的操作则是绕 NN’轴转过 2θ 角度。 其 0 0 0 0 2θ = 60 , 90 , 120 , 180 0 0 0 0 θ = 30 , 45 , 60 , 90 。 + 32 种点群 理论证明由 10 种对称素只能组成 32 种不同的点群。即晶体的宏观对称只有 32 个不同类型。 C1：不动操作，只含有一个元素，表示没有任何对称性的晶体； 回转群Cn ：只包含一个旋转轴的点群：C2 , C3 , C4 , C6 ，共 4 个；下标表示是几重旋转轴； 双面群 Dn ：包含一个 n 重旋转轴和 n 个与之对应的二重轴的点群： D2 , D3 , D4 , D6 ，共 4 个； Ci 群：C1群加上中心反演； CS 群：C1群加上反演面； Cnh 群：Cn 群加上与 n 重轴垂直的反演面，共 4 个； Cnv 群：Cn 群加上含有 n 重轴的反演面，共 4 个； REVISED TIME: 05-9-29 - 2 - CREATED BY XCH