第二炮兵工程学院《环境工程学》教案 22悬浮物质和胶体物质的去除(混凝、澄清和过滤部分自学) 2.2.1基础理论 (1)单个颗粒在水中的沉降 单个颗粒在稀悬浮液中的沉淀,不受周围颗粒的影响,其沉降速度仅仅是液 体性质及颗粒本身特性的函数。任何一个静水中的固体颗粒,都受到两种基本力 的作用,即重力Fg和浮力Ff。颗粒在水中的合力F为这两种力之差,即: F=F-F=Vg(Pp -p1) 式中:Vp-—颗粒体积 pp和pl—分别为颗粒和水的密度; 重力加速度 当ρp>p1时,FgFf,颗粒在合力F的作用下作加速下沉运动。这时,颗粒 便受到第三种力,即水的阻力的作用。根据因次分析和实验验证,阻力Fd可按 下式计算: Fa=cap (2-2) 式中:Cd一牛顿无因次阻力系数; Ap-—颗粒在垂直于运动方向上的投影面积; 颗粒的沉降速度。 因次某一短时间后,图方F不交增组与即相江衡01=单此 时颗粒的加速度为零,沉速为常数。由此可以得到自由沉降的沉降速度表达式为: 2g(p-P1) 设颗粒是直径为d的球形颗粒,则有43,带入公式2-3,可以得到 4g(p 公式2-4称为牛顿定律,u称为单个颗粒的稳定沉降速度或最终沉降速度。 阻力系数Cd是颗粒沉降时周围液体绕流的雷诺数Re的函数,二者的关系如 图2.1所示。根据雷诺数的大小,流态分为层流区( Stokes区,斯托克斯区)、 过渡区(Aln区,艾伦区)和紊流区( Newton区,牛顿区)三个区域。在层流 区和紊流区,阻力系数Cd和雷诺数Re呈线性关系: Stokes区(Re≤2):Cd=24/Re Newton区(500<Re≤105):Cd=04 在过渡区则呈指数函数关系 Allen区(2<Re≤500):Cd=10/Re0.5 第3页第 3 页 2.2 悬浮物质和胶体物质的去除（混凝、澄清和过滤部分自学） 2.2.1 基础理论 （1）单个颗粒在水中的沉降 单个颗粒在稀悬浮液中的沉淀，不受周围颗粒的影响，其沉降速度仅仅是液 体性质及颗粒本身特性的函数。任何一个静水中的固体颗粒，都受到两种基本力 的作用，即重力 Fg 和浮力 Ff。颗粒在水中的合力 F 为这两种力之差，即： F F F V g( ) = g − f = p  p −  l (2-1) 式中：Vp——颗粒体积； ρp 和ρl——分别为颗粒和水的密度； g——重力加速度。 当ρp>ρl 时，Fg>Ff，颗粒在合力 F 的作用下作加速下沉运动。这时，颗粒 便受到第三种力，即水的阻力的作用。根据因次分析和实验验证，阻力 Fd 可按 下式计算： ) 2 ( 2 u F C A l d d p  = (2-2) 式中：Cd——牛顿无因次阻力系数； Ap——颗粒在垂直于运动方向上的投影面积； u ——颗粒的沉降速度。 颗粒在下沉运动过程中，净重 F 不变，而阻力 Fd 则随沉速 u 的平方增大。 因次，经过某一短暂时间后，阻力 Fd 会增加到与净重 F 相平衡，即 Fd＝F。此 时颗粒的加速度为零，沉速为常数。由此可以得到自由沉降的沉降速度表达式为： 2 1 2 ( )                −  = p p d l p l A V C g u    (2-3) 设颗粒是直径为 d 的球形颗粒，则有 3 2d A V p p = ，带入公式 2-3，可以得到： 2 1 3 4 ( )       − = d l p l C g d u    (2-4) 公式 2-4 称为牛顿定律，u 称为单个颗粒的稳定沉降速度或最终沉降速度。 阻力系数 Cd 是颗粒沉降时周围液体绕流的雷诺数 Re 的函数，二者的关系如 图 2.1 所示。根据雷诺数的大小，流态分为层流区（Stokes 区，斯托克斯区）、 过渡区（Allen 区，艾伦区）和紊流区（Newton 区，牛顿区）三个区域。在层流 区和紊流区，阻力系数 Cd 和雷诺数 Re 呈线性关系： Stokes 区（Re≤2）：Cd=24/Re Newton 区（500<Re≤105）： Cd=0.4 在过渡区则呈指数函数关系： Allen 区（2<Re≤500）： Cd=10/Re0.5