例6设f(x)= 0 (1+x)x≥0求f(x) 解:当x<0时,f(x)=1,当x>O时, ln(1+x+h)-h(1+x) h f(x)=lin =lm,h(1+ h 1+x1+x x=0时,(0)=mn (0+h)-n(1+0) h ∫(0)=lim ln[1+(0+h)-ln(1+0 f(0)=1 1, < f'(si+r'x>0 三、小结 注意:[(x)v(x)≠(x)+(x/(习≠“(x) 分段函数求导时,分界点导数用左右导数求 思考题 求曲线y=2x-x3上与x轴平行的切线方程 思考题解答 y=2-3x2,令y=0→2-3x2=0 切点为 55)(1-) 所求切线方程为y9 和4 例 6 , ( ). ln(1 ), 0 , 0 ( ) f x x x x x f x     +   设 = 求 解：当x  0时, f (x) =1, 当x  0时, h x h x f x h ln(1 ) ln(1 ) ( ) lim 0 + + − +  = → ) 1 ln(1 1 lim 0 x h h h + = + → , 1 1 + x = 当x = 0时, h h f h (0 ) ln(1 0) (0) lim 0 + − +  = − → − =1 h h f h ln[1 (0 )] ln(1 0) (0) lim 0 + + − +  = + → + =1  f (0) =1. . , 0 1 1 1, 0 ( )      +    = x x x f x 三、小结 注意: [u(x)v(x)]  u (x) + v (x); . ( ) ( ) ] ( ) ( ) [ v x u x v x u x     分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 思考题 求曲线 3 y = 2x − x 上与 x 轴平行的切线方程. 思考题解答 2 y  = 2−3x ， 令 y  = 0 2 3 0 2  − x = 3 2 x1 = ， 3 2 x2 = − 切点为         9 4 6 , 3 2 ，         − − 9 4 6 , 3 2 所求切线方程为 9 4 6 y = 和 9 4 6 y = −