绕y轴旋转的旋转体体积 Bx=x,() 可看作平面图OABC与OBC A 2Ta X 分别绕y轴旋转构成旋转体的体积之差 2a 2 nux(y)dt- Txf(ydt 0 πa2(t-sint)2 a sin tdt 2兀 兀2 πa-(t-sin t). asin tdt T a (t-sint)sin tdt =6T'a绕y轴旋转的旋转体体积 o y 2a x A 2a C B ( ) 2 x = x y ( ) 1 x = x y 可看作平面图OABC与OBC 分别绕 y轴旋转构成旋转体的体积之差. V x y dt a y ( ) 2 2 0 2  =  x y dt a ( ) 2 2 0 1  −     =  −  2 2 2 a (t sin t) asin tdt   −  −  0 2 2 a (t sin t) asin tdt   =  − 2 0 3 2 a (t sin t) sin tdt 6 . 3 3 =  a