第4章无损数据压缩 L=12k和R k 其中u和v等于“1”或者“0 比较u1和v1:①如果1≠v1,不发送任何数据,转到步骤3:②如果a1=V1,就发送 二进制符号u1 比较a2和v2:①如果a2≠v2,不发送任何数据,转到步骤3:②如果l2=V2,就发 送二进制符号a2° 这种比较一直进行到两个符号不相同为止,然后进入步骤3, 步骤3:n加1,读下一个符号。假设第n个输入符号为xn=a1,按照以前的步骤把这 个间隔分成如下所示的子间隔 ln=[n,)=[n+dn∑p-1,ln+dn∑P) 令L=n,R=rn和dn=n-ln,然后转到步骤2 表4-05编码过程 骤|输入 编码间隔 编码判决 符号 1|10[0.5,0.7] 号的间隔范围[0.5,0.7) 200[0.5,0.52] [0.5,0.7间隔的第一个1/10 3m1[0.514,0.250.52间隔的最后三个1/o 00[0.514,05146][0.514,0.52间隔的第一个1/10 10[0.5143,0.51442][0.514,0.5146间隔的第五个1/10开始,二个1/10 11[0.514384,0.51442][0.5143,0.51442]间隔的最后3个1/10 701[0.5143836, [0.514384,0.51442]间隔的4个1/10,从第1个1/10 .514402] 开始 从[0.5143876,0.51402)中选择一个数作为输出:0.5143876 表4-06译码过程 步骤 译码符号 译码判决 [0.5,0.7] 10卩0.51439在间隔[0.5,0.7) 20.5,0.52] 00051439在间隔[05,07)的第1个1/10 3[0.5140.52] 110.51439在间隔[0.5,0.52)的第7个1/10 [0.514,0.5146]000.51439在间隔[0.514,0.52)的第1个/10 0.5143,0.51442]100.51439在间隔[0.514,0.5146)的第5个1/10 0.514384,0.51442]110.51439在间隔[0.5143,0.51442)的第7个1/10 [0.51439 01D.51439在间隔[0.51439,0.5143948]的第 0.5143948 1/10 译码的消息:10001100101101 「例3]假设有4个符号的信源,它们的概率如表4-07所示 表407符号概率 信源符号a; a 概率P|P=05p2=025p3=0.125|p2=0125第4章 无损数据压缩 5   = − = 1 2 k k L uk 和   = − = 1 2 k k k R v 其中 k u 和 k v 等于“1”或者“0”。 比较 1 u 和 1 v ：①如果 1 1 u  v ，不发送任何数据，转到步骤3；②如果 1 1 u = v ，就发送 二进制符号 1 u 。 比较 u2 和 2 v ：①如果 2 2 u  v ，不发送任何数据，转到步骤3；②如果 2 2 u = v ，就发 送二进制符号 u2 。 … 这种比较一直进行到两个符号不相同为止，然后进入步骤3， 步骤3： n 加1，读下一个符号。假设第 n 个输入符号为 n ai x = ，按照以前的步骤把这 个间隔分成如下所示的子间隔：   = = = = − + − − − + − i i i i n n n n n i n dn pi I I r I d p I 1 1 1 1 1 1 1 [ , ) [ , ) 令 n L = I ， n R = r 和 n n n d = r − I ，然后转到步骤2。 表4-05 编码过程 步骤 输入 符号 编码间隔 编码判决 1 10 [0.5, 0.7] 符号的间隔范围[0.5, 0.7) 2 00 [0.5, 0.52] [0.5, 0.7]间隔的第一个1/10 3 11 [0.514, 0.52] [0.5, 0.52]间隔的最后三个1/10 4 00 [0.514, 0.5146] [0.514, 0.52]间隔的第一个1/10 5 10 [0.5143, 0.51442] [0.514, 0.5146]间隔的第五个1/10开始，二个1/10 6 11 [0.514384, 0.51442] [0.5143, 0.51442]间隔的最后3个1/10 7 01 [0.5143836, 0.514402] [0.514384, 0.51442]间隔的4个1/10，从第1个1/10 开始 8 从[0.5143876, 0.514402)中选择一个数作为输出：0.5143876 表4-06 译码过程 步骤 间隔 译码符号 译码判决 1 [0.5, 0.7] 10 0.51439在间隔 [0.5, 0.7) 2 [0.5, 0.52] 00 0.51439在间隔 [0.5, 0.7)的第1个1/10 3 [0.514, 0.52] 11 0.51439在间隔[0.5, 0.52)的第7个1/10 4 [0.514, 0.5146] 00 0.51439在间隔[0.514, 0.52)的第1个1/10 5 [0.5143, 0.51442] 10 0.51439在间隔[0.514, 0.5146)的第5个1/10 6 [0.514384, 0.51442] 11 0.51439在间隔[0.5143, 0.51442)的第7个1/10 7 [0.51439, 0.5143948] 01 0.51439在间 隔[0.51439, 0.5143948] 的第 1个 1/10 7 译码的消息：10 00 11 00 10 11 01 [例3] 假设有4个符号的信源，它们的概率如表4-07所示： 表4-07 符号概率 信源符号ai a1 2 a 3 a 4 a 概率 i p p1 = 0.5 p2 = 0.25 p3 = 0.125 p4 = 0.125