414 工程科学学报，第42卷，第4期 Thermal model 3D temperature field model based on similarity principle T T Cathode Anode electrochemical Electrolyte ohmic heat electrochemical heat heat Positive Negative collector coll ector Negative collector Positive collector plate plate plate ohmic heat plate ohmic heat , 困1电化学-热耦合模型的建模思路与耦合过程叼 Fig.1 Modeling idea and coupling relationship of electrochemical-thermal coupling model! 02T 82T 02T =k+k+k红 PC +4:-9f (5) 片的电流，A;hp、hn分别为正负极片的厚度，m; Sp、Sm分别为正负极片在y平面内的面积，m2.通 4p-J Uo-U-T+hRm (6) 过该模型仿真研究了自然冷却和强制空气对流换 热冷却下电池的产热和散热特性，基于仿真结果 4n=JUo-U-T dUo) dT +In2Rpo (7) 对出风口的位置进行了优化 1.2空调冷热负荷 4r=0 (8) 电动汽车冷热负荷的确定以建筑物冷热负荷 Jp=cp△pp (9) 计算方法为基础，将汽车视为“运动的建筑物”，乘 Jh=cn△pn (10) 员舱视为“移动的房间”.汽车空调冷热负荷计算 方法可分为稳态传热法、准稳态传热法和非稳态 △pp=cphpSp (11) 传热法3种町鉴于影响整车冷热负荷的因素很 多，包括气象参数、车身结构及材料、车辆速度、 △pm=TenlnSn =0 (12) 乘员人数、乘员舱电器发热量和电池包发热量等20 目前关于电动汽车冷热负荷的计算通常采用稳态 式中，Pp、Pa、p分别为正极片集流体、负极片集流 传热法，通过仿真软件实时研究不同参数的变化 体和电池极板密度，kgm:Cp、Cn、C分别为正极 片集流体、负极片集流体和电池极板的比热容， 对整车冷热负荷的影响.叶立等四根据式(13)，使 用一维仿真软件探寻影响夏季整车热负荷的最大 J(kgK);kx、ky、k分别为正极片内沿x,,方 向的导热系数，W(mK);knr、kv、kn分别为负极 因素，结果表明前窗玻璃的吸收比、透射比越低， 片内沿x,y,z方向的导热系数，W(mK)；kx、 安装倾角越大，前窗玻璃传人的热负荷越小 ko、k分别为电池极板内沿x,y,二方向的导热系 E=Ce+o+a+ep+2g+Cba (13) 数，W(mK);9p,ga、分别为正极片集流体、负 式中，QE、Qe、Q、Qa、2p、Q和Qa分别为乘员舱 极片集流体和电池极板的产热率，Wm3;p、gm 总热负荷、通过车身围护结构传入乘员舱的热负 9分别为正极片集流体、负极片集流体和电池极 荷、通过车窗传人乘员舱的热负荷、车内驾驶员 板的散热率，Wm3;p、Jn分别为正负极片内的电 及乘客散发的热量、新风热负荷、乘客舱内的电 流密度，Am3;p、1分别为流经正极片集流体和 器散热热负荷和电池包传人乘员舱的热负荷，单 负极片集流体的电流，A:Rp、Rm分别为正极片集 位均为W 流体和负极片集流体的等效极化内阻，2：σ甲 1.3电机产热模型 cm分别为正负极片的电导率，Sm;△p、△pa分别 电机将电能转化为机械能的过程中会产生能量 为正负极片内电势差，V;Ip、m分别为流经正负极 损耗，主要包括铁芯损耗、绕组损耗和机械损耗ρrCr ∂T ∂τ = krx ∂ 2T ∂x 2 +kry ∂ 2T ∂y 2 +krz ∂ 2T ∂z 2 +q˙r −q˙fr （5） q˙p = Jp ( U0 −U −T dU0 dT ) + Ip 2Rpp （6） q˙n = Jn ( U0 −U −T dU0 dT ) + In 2Rpn （7） q˙r = 0 （8） Jp = σcp ·∆ϕp （9） Jn = σcn ·∆ϕn （10） ∆ϕp = Itp σcphpS p （11） ∆ϕn = Itn σcnhnS n = 0 （12） ρp ρn ρr Cp Cn Cr kpx kpy kpz knx kny knz krx kry krz q˙p q˙n q˙r q˙fp q˙fn q˙fr Jp Jn Ip In Rpp Rpn σcp σcn ∆ϕp ∆ϕn Itp Itn 式中， 、 、 分别为正极片集流体、负极片集流 体和电池极板密度，kg·m−3 ； 、 、 分别为正极 片集流体、负极片集流体和电池极板的比热容， J·（kg·K） −1 ； 、 、 分别为正极片内沿 x，y，z 方 向的导热系数，W·（m·K） −1 ； 、 、 分别为负极 片内沿 x， y， z 方向的导热系数 ， W·（ m·K） −1 ； 、 、 分别为电池极板内沿 x，y，z 方向的导热系 数 ，W·(m·K)−1 ； ， 、 分别为正极片集流体、负 极片集流体和电池极板的产热率，W·m−3 ； 、 、 分别为正极片集流体、负极片集流体和电池极 板的散热率，W·m−3 ； 、 分别为正负极片内的电 流密度，A·m−3 ； 、 分别为流经正极片集流体和 负极片集流体的电流，A； 、 分别为正极片集 流体和负极片集流体的等效极化内阻 ， Ω； 、 分别为正负极片的电导率，S·m−1 ； 、 分别 为正负极片内电势差，V； 、 分别为流经正负极 hp hn S p S n 片的电流 ， A； 、 分别为正负极片的厚度 ，m； 、 分别为正负极片在 xy 平面内的面积，m 2 . 通 过该模型仿真研究了自然冷却和强制空气对流换 热冷却下电池的产热和散热特性，基于仿真结果 对出风口的位置进行了优化. 1.2    空调冷热负荷 电动汽车冷热负荷的确定以建筑物冷热负荷 计算方法为基础，将汽车视为“运动的建筑物”，乘 员舱视为“移动的房间”. 汽车空调冷热负荷计算 方法可分为稳态传热法、准稳态传热法和非稳态 传热法 3 种[19] . 鉴于影响整车冷热负荷的因素很 多，包括气象参数、车身结构及材料、车辆速度、 乘员人数、乘员舱电器发热量和电池包发热量等[20] . 目前关于电动汽车冷热负荷的计算通常采用稳态 传热法，通过仿真软件实时研究不同参数的变化 对整车冷热负荷的影响. 叶立等[21] 根据式（13），使 用一维仿真软件探寻影响夏季整车热负荷的最大 因素，结果表明前窗玻璃的吸收比、透射比越低， 安装倾角越大，前窗玻璃传入的热负荷越小. QE = Qe + Qb + Qa + Qp + Qg + Qba （13） 式中， QE、Qe、Qb、Qa、Qp、Qg 和 Qba 分别为乘员舱 总热负荷、通过车身围护结构传入乘员舱的热负 荷、通过车窗传入乘员舱的热负荷、车内驾驶员 及乘客散发的热量、新风热负荷、乘客舱内的电 器散热热负荷和电池包传入乘员舱的热负荷，单 位均为 W. 1.3    电机产热模型 电机将电能转化为机械能的过程中会产生能量 损耗，主要包括铁芯损耗、绕组损耗和机械损耗. Thermal model 3 D temperature field model based on similarity principle Cathode electrochemical heat Electrolyte ohmic heat A node electrochemical heat Negative collector plate ohmic heat Positive collector plate Cathode Negative coll ector Positive collector plate plate ohmic heat Electrolyte Anode Qohm,− Qche,− Qohm,1 Qohm,+ Qche,+ T− T1 T+ 图 1    电化学−热耦合模型的建模思路与耦合过程[17] Fig.1    Modeling idea and coupling relationship of electrochemical–thermal coupling model[17] · 414 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期