) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 由误差表达式,h越小,误差越小,但同时舍入误差增大,所以,有个最佳步长 我们可以用事后误差估计的方法来确定 设D(h),D(h/2)分别为步长为hh/2的差商公式。则 h D(h)-D()<E 时的步长h2就是合适的步长 f(x)-D(h)=O(h) f(x)-d(h) O(h) 2 f(x)-D(h/2)=O(h/2)f(x)-D(h/2)O(h/2) f"(x)-D(h)=2f(x)-2D(h/2) f"(x)-D(h/2)=D(h)-D(h/2)数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 由误差表达式，h越小，误差越小，但同时舍入误差增大，所以，有个最佳步长 我们可以用事后误差估计的方法来确定 设D(h),D(h/2)分别为步长为h,h/2的差商公式。则 − )   2 ( ) ( h D h D 时的步长h/2就是合适的步长 '( ) ( ) ( ) '( ) ( / 2) ( / 2) f x D h O h f x D h O h − = − = '( ) ( ) ( ) 2 '( ) ( / 2) ( / 2) f x D h O h f x D h O h − =  − f x D h f x D h '( ) ( ) 2 '( ) 2 ( / 2) − = − f x D h D h D h '( ) ( / 2) ( ) ( / 2) − = −