1420 工程科学学报，第41卷，第11期 表7结构矩阵 表10分类函数系数 Table 7 Structured matrix Table 10 Coefficient of classification function 贝叶斯线性判别函数 贝叶斯判别指标 MCMC抽样 变量 2 系数 95%置信区间 因子 类别 偏差 标准误差 cr 0.708 0.451 -0.005 下限 上限 S02 0.698 0.241 -0.215 I 0.141 0.115 0.235 -0.108 0.819 Mg" 0.579 0.580 -0.300 I 0.174 0.129- 0.255 -0.0830.924 HCO Ca* 0304 0.502 -0.002 m 0.167 0.140 0.303 -0.186 1.022 HCO; 0.116 0.162 0.607 W 0.259 0.142 0.202 0.194 0.95T K'+Na" 0.146 -0.228 -0.457 0.006 0.003 0.006 0.000 0.024 0.007 0.004 0.007 0.000 0.028 Cr Ⅲ 表8特征值 0.008 0.004 0.008 0.000 0.032 N -0.002 0.000 0.0049 -0.012° 0.006 Table 8 Eigenvalue 0.007 -0.002 0.045 -0.081 0.096 判别函数特征值方差百分数/%累计方差百分数%典型相关性 l 0.003 -0.004 0.050 -0.091° 0.101 1 21.018 94.5 94.5 0.977 SO m 0.007 -0.003 0.062 -0.117 0.128 2 1.139 5.1 99.6 0.730 W -0.015 -0.010 0.022 -0.083 0.002 3 0.091° 0.4 100.0 0.289 0.2740.171 0.243 0.145 1.105 注：a表示在分析中使用了贝叶斯抽样中涉及的前3个典则判别 函数 0.292 0.186 0.266 0.14户 1.200 K*+Na' Ⅲ 0.3500.217 0.308 0.195 1.400 表9 Wilks'lambda值统计 e 0.1140.0880.1660.035 0.696 Table 9 Wilks'lambda statistics 0.052 0.030 0.061 -0.007 0.239 检验函数 Wilks'Lambda值 卡方自由度显著性 ? 0.055 0.033 0.068 -0.007 0.258 Ca -0.027 1,2,3 0.019 133.938 0.065 0.035 0.081 0.314 18 0 0.020° 0.041e 0.005 2,3 0.428 28.815 10 0.001 N 0.023 0.151e 0.917 2.961 0.564 -0.073 -0.0340.085 -0.321 0.012 Ⅱ -0.075 -0.036 0.094 -0.377 0.025 Mg -0.088 -0.422 0.048 代表性强的判别离子的选取及贝叶斯方法的 么 -0.038 0.119 W 0.032 0.009 0.049 -0.040° 使用，对于提高判别模型对矿井水水源的判别准 0.161 -90.763-5250059.017 -302.110-76.470 确度有重要的影响.结合监测点水样的水文地质 ∥ -110.825-64.88271.692-376.573-92.475 条件与不同监测点的水样的水化学成分分析，选 总计 -164.246-94.746102.085-534.464-141.437 取判别含水层水源的Kt+Na、Ca2+、Mg2、CI、 -34.523-21.56237.264°-163.988°-23.464 SO,2、HCO3这6项指标，通过基于MCMC的贝 注：除非另行说明，否则自助抽样结果基于1000个自助抽样样本： 叶斯方法，获得矿井水水源参数的先验分布和后 b表示基于985个样本：c表示基于993个样本. 验分布，结合SPSS统计建立基于MCMC的贝叶 参考文献 斯判别模型，获得水源判别指标的置信区间及其 [1]Li K P,Ma Fe S,Zhang H X,et al.Recharge source identification 上限、下限值.通过对判别因子的各类分类函数 and evolution of inflowing water in a seabed gold mine.J Eng 系数、经过MCMC抽样得出的偏差及标准差、以 Geol,2017,25(1:180 及在95%置信区间的上下限值的分析验证了该方 (李克蓬，马凤山，张洪训，等.海底金矿矿坑涌水水源判识及演 法对于矿井水水源的判别结果的准确性和合理 化研究.工程地质学报，2017,25(1)：180) 性，为水源类型判别提供了新途径 [2]Li C H,Bu L,Wei X M,et al.Current status and future trends of 因此，研究结果可以表明，采用基于MCMC的 deep mining safety mechanism and disaster prevention and control. Chin J Eng,2017,39(8):1129 贝叶斯方法对矿山突水水样进行水源判别，其模 (李长洪，卜磊，魏晓明，等.深部开采安全机理及灾害防控现状 拟结果准确率高，贝叶斯判别模型具有较好的适 与态势分析.工程科学学报，2017,39(8)：1129) 用性和判别能力. [3]Chai J F,Jin A B,Gao Y T,et al.Water inrush inoculation process代表性强的判别离子的选取及贝叶斯方法的 使用，对于提高判别模型对矿井水水源的判别准 确度有重要的影响. 结合监测点水样的水文地质 条件与不同监测点的水样的水化学成分分析，选 取判别含水层水源 的 K ++Na+、 Ca2+、 Mg2+、 Cl−、 SO4 2−、HCO3 −这 6 项指标，通过基于 MCMC 的贝 叶斯方法，获得矿井水水源参数的先验分布和后 验分布，结合 SPSS 统计建立基于 MCMC 的贝叶 斯判别模型，获得水源判别指标的置信区间及其 上限、下限值. 通过对判别因子的各类分类函数 系数、经过 MCMC 抽样得出的偏差及标准差、以 及在 95% 置信区间的上下限值的分析验证了该方 法对于矿井水水源的判别结果的准确性和合理 性，为水源类型判别提供了新途径. 因此，研究结果可以表明，采用基于 MCMC 的 贝叶斯方法对矿山突水水样进行水源判别，其模 拟结果准确率高，贝叶斯判别模型具有较好的适 用性和判别能力. 参    考    文    献 Li K P, Ma Fe S, Zhang H X, et al. Recharge source identification and  evolution  of  inflowing  water  in  a  seabed  gold  mine. J Eng Geol, 2017, 25（1）: 180 （李克蓬, 马凤山, 张洪训, 等. 海底金矿矿坑涌水水源判识及演 化研究. 工程地质学报, 2017, 25（1）：180 ） [1] Li C H, Bu L, Wei X M, et al. Current status and future trends of deep mining safety mechanism and disaster prevention and control. Chin J Eng, 2017, 39（8）: 1129 （李长洪, 卜磊, 魏晓明, 等. 深部开采安全机理及灾害防控现状 与态势分析. 工程科学学报, 2017, 39（8）：1129 ） [2] [3] Chai J F, Jin A B, Gao Y T, et al. Water inrush inoculation process 表 7    结构矩阵 Table 7    Structured matrix 变量 贝叶斯线性判别函数 1 2 3 Cl− 0.708 0.451 −0.005 SO4 2− 0.698 0.241 −0.215 Mg2+ 0.579 0.580 −0.300 Ca2+ 0.304 0.502 −0.002 HCO3 − 0.116 0.162 0.607 K ++Na+ 0.146 −0.228 −0.457 表 8    特征值 Table 8    Eigenvalue 判别函数 特征值 方差百分数/% 累计方差百分数/% 典型相关性 1 21.018a 94.5 94.5 0.977 2 1.139a 5.1 99.6 0.730 3 0.091a 0.4 100.0 0.289 注：a表示在分析中使用了贝叶斯抽样中涉及的前3个典则判别 函数. 表 9    Wilks’ lambda 值统计 Table 9    Wilks’ lambda statistics 检验函数 Wilks’ Lambda值 卡方 自由度 显著性 1, 2, 3 0.019 133.938 18 0 2, 3 0.428 28.815 10 0.001 3 0.917 2.961 4 0.564 表 10    分类函数系数 Table 10    Coefficient of classification function 贝叶斯判别指标 系数 MCMC抽样a 因子 类别 偏差 标准误差 95%置信区间 下限 上限 HCO3 − Ⅰ 0.141 0.115 0.235 −0.108 0.819 Ⅱ 0.174 0.129b 0.255b −0.083b 0.924b Ⅲ 0.167 0.140 0.303 −0.186 1.022 Ⅳ 0.259 0.142c 0.202c 0.194c 0.957c Cl− Ⅰ 0.006 0.003 0.006 0.000 0.024 Ⅱ 0.007 0.004b 0.007b 0.000b 0.028b Ⅲ 0.008 0.004 0.008 0.000 0.032 Ⅳ −0.002 0.000c 0.004c −0.012c 0.006c SO4 2− Ⅰ 0.007 −0.002 0.045 −0.081 0.096 Ⅱ 0.003 −0.004b 0.050b −0.091b 0.101b Ⅲ 0.007 −0.003 0.062 −0.117 0.128 Ⅳ −0.015 −0.010c 0.022c −0.083c 0.002c K ++Na+ Ⅰ 0.274 0.171 0.243 0.145 1.105 Ⅱ 0.292 0.186b 0.266b 0.147b 1.200b Ⅲ 0.350 0.217 0.308 0.195 1.400 Ⅳ 0.114 0.088c 0.166c 0.035c 0.696c Ca2+ Ⅰ 0.052 0.030 0.061 −0.007 0.239 Ⅱ 0.055 0.033b 0.068b −0.007b 0.258b Ⅲ 0.065 0.035 0.081 −0.027 0.314 Ⅳ 0.023 0.020c 0.041c 0.005c 0.151c Mg2+ Ⅰ −0.073 −0.034 0.085 −0.321 0.012 Ⅱ −0.075 −0.036b 0.094b −0.377b 0.025b Ⅲ −0.088 −0.038 0.119 −0.422 0.048 Ⅳ 0.032 0.009c 0.049c −0.040c 0.161c 总计 Ⅰ −90.763 −52.500 59.017 −302.110 −76.470 Ⅱ −110.825 −64.882b 71.692b −376.573b −92.475b Ⅲ −164.246 −94.746 102.085 −534.464 −141.437 Ⅳ −34.523 −21.562c 37.264c −163.988c −23.464c 注：除非另行说明，否则自助抽样结果基于1000个自助抽样样本； b表示基于985个样本；c表示基于993个样本. · 1420 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期