张炯明等：连铸板坯三维二冷动态配水与精准压下研究与应用 1671 Segment.7 solid fractions:0.14-44 Segment.8 solid fractions:0.44-1 1.4 (a) 1.4 (b) 1.2 1.2 12 L'uauS 1.2 1.0 (c) 12 1.0 1.0 1.0 1.0 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.4 -Reduction 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 2 the 。T 0.4 -0.2 580859095100105110 510520530540550560570 510520530540550560570 Time/min Time/min Time/min 图11稳态与非稳态过程典型扇形段压下量的变化.()稳态时第8扇形段压下量变化：(b)为非稳态时第7扇形段压下量变化：(c)为非稳态时 第8扇形段压下量变化 Fig.11 Variation of the typical soft reduction at the steady state and nonsteady state:(a)variation of the reduction amount of seg.8 at the steady state;(b) variation of the reduction amount of segment.7 at the nonsteady state:(c)variation of the reduction amount of segment.8 at the nonsteady state 钢种，从浇注第二个钢种的某时刻开始，中间包里 P (3) 8x dx 的钢水成分会发生变化，最终完全达到第二个钢 种钢水成分.为了降低成本，这种现象普遍存在于 其中，H为钢的热焓，Jkg；T为温度，℃；A为导热 各个钢铁企业.目前二冷配水和压下模型没有考 系数，WmK;p为钢的密度，kgm3 模型的假设条件如下： 虑到这一问题，通常采用的是质量加权平均来计 (1)忽略拉坯方向传热和结晶器弯月面处的 算成分，没有考虑到中间包钢水的死区和钢水流 传热；(2)结晶器钢水液面的温度为中间包钢水的 动对合金元素浓度分布的影响，计算结果不准确 温度：(3)将铸坯内液相穴的对流换热等效为传导 目前的混浇操作中，浇注第二个钢种时，二冷和压 传热来处理；(4)认为铸坯中心对称，只研究1/4铸 下模型对应的钢种成分会突然修改为第二个钢种 坯断面.初始及边界条件为： 的成分，固-液相线温度会突然变化，目标温度也 一0时，结晶器的钢液温度和中间包浇注温度 会发生突然变化，导致二冷水量、压下位置和压下 (Tp)相同： 量等参数突然变化，最终导致混浇坯铸坯质量变 T(x≥0，y≥0，t=0)=Tp (4) 差，混浇坯长度计算不准确等问题.综上所述，现 1)铸坯中心，凝固传热模型中心对称： 有二冷配水和压下存在的问题制约了二冷配水和 压下的效果，导致实际生产过程不能很好地利用 y =0 (5) 二冷配水和压下技术，产品质量得不到很好的改 2)铸坯表面，结晶器(Mold,第二类边界条 善甚至恶化，基于此，本团队近年来就相关问题展 件)、足辊区(FR,第三类边界条件)二冷区(SC,第 开研究，开发了三维二冷动态配水与精准压下模 三类边界条件)以及空冷区(AC,第一类边界条 型，形成了双目标温度设定、精准可控单段压下、 件)的边界条件分别考虑： 连铸非稳态压下、异钢种混浇二冷与压下控制和 Mold:-AOT=-OT (6) 凝固终点W形预测与控制等几项技术，通过现场 0x =9=A-BVM 实施和应用，铸坯质量得到了有效改善 aT FR:- =-λ 0x y =hi(Tb-Tw)+ 2三维二冷动态配水与精准压下模型建立 8o[(Tb+273)4-(Ta+273)4] (7) 与应用 SCI:-AOT =h2(Tb-Tw)+8o[(Tb+273)4-(Ta+273)4] 2.1模型建立与技术应用 (8) 三维二冷动态配水及精准压下的模型建立了 sC2:-r=80+273)-(T+273(9) y 钢水在连铸过程三维数学模型2阿，三维数学模型 aT aT 考虑铸坯宽度方向、厚度方向和拉坯方向三个方 AC:- =r[(T6+273)-(Ta+273)] dy 向的边界条件进行水量计算，模型可显示三个方 (10) 向上的温度场.首先建立传热方程，忽略了拉坯方 其中，q为单位面积热通量，Wm2;h、h分别为 向的热量传递，故板坯凝固的二维传热微分方程为： 足辊区和二冷区换热系数，Wm2.℃：σ为波尔茨钢种，从浇注第二个钢种的某时刻开始，中间包里 的钢水成分会发生变化，最终完全达到第二个钢 种钢水成分. 为了降低成本，这种现象普遍存在于 各个钢铁企业. 目前二冷配水和压下模型没有考 虑到这一问题，通常采用的是质量加权平均来计 算成分，没有考虑到中间包钢水的死区和钢水流 动对合金元素浓度分布的影响，计算结果不准确. 目前的混浇操作中，浇注第二个钢种时，二冷和压 下模型对应的钢种成分会突然修改为第二个钢种 的成分，固−液相线温度会突然变化，目标温度也 会发生突然变化，导致二冷水量、压下位置和压下 量等参数突然变化，最终导致混浇坯铸坯质量变 差，混浇坯长度计算不准确等问题. 综上所述，现 有二冷配水和压下存在的问题制约了二冷配水和 压下的效果，导致实际生产过程不能很好地利用 二冷配水和压下技术，产品质量得不到很好的改 善甚至恶化，基于此，本团队近年来就相关问题展 开研究，开发了三维二冷动态配水与精准压下模 型，形成了双目标温度设定、精准可控单段压下、 连铸非稳态压下、异钢种混浇二冷与压下控制和 凝固终点 W 形预测与控制等几项技术，通过现场 实施和应用，铸坯质量得到了有效改善. 2    三维二冷动态配水与精准压下模型建立 与应用 2.1    模型建立与技术应用 三维二冷动态配水及精准压下的模型建立了 钢水在连铸过程三维数学模型[26] ，三维数学模型 考虑铸坯宽度方向、厚度方向和拉坯方向三个方 向的边界条件进行水量计算，模型可显示三个方 向上的温度场. 首先建立传热方程，忽略了拉坯方 向的热量传递，故板坯凝固的二维传热微分方程为： ρ ∂H ∂t = ∂ ∂x ( λ ∂T ∂x ) + ∂ ∂y ( λ ∂T ∂y ) （3） H T λ ρ 其中， 为钢的热焓，J·kg−1 ； 为温度，℃； 为导热 系数，W·m−1·K−1 ； 为钢的密度，kg·m−3 . 模型的假设条件如下： （1）忽略拉坯方向传热和结晶器弯月面处的 传热；（2）结晶器钢水液面的温度为中间包钢水的 温度；（3）将铸坯内液相穴的对流换热等效为传导 传热来处理；（4）认为铸坯中心对称，只研究 1/4 铸 坯断面. 初始及边界条件为: Tp t=0 时，结晶器的钢液温度和中间包浇注温度 （ ）相同： T(x ⩾ 0, y ⩾ 0,t = 0) = Tp （4） 1) 铸坯中心，凝固传热模型中心对称： −λ ∂T ∂x = −λ ∂T ∂y = 0 （5） 2) 铸坯表面 ，结晶器（ Mold，第二类边界条 件）、足辊区（FR，第三类边界条件）二冷区（SC，第 三类边界条件）以及空冷区（AC，第一类边界条 件）的边界条件分别考虑： Mold :−λ ∂T ∂x = −λ ∂T ∂y = qxy = A− B √ t （6） FR:−λ ∂T ∂x = −λ ∂T ∂y = h1(Tb −Tw)+ εσ[(Tb +273)4 −(Ta +273)4 ] （7） SC1:−λ ∂T ∂x =h2(Tb −Tw)+εσ[(Tb +273)4−(Ta+273)4 ] （8） SC2:−λ ∂T ∂y = εσ[(Tb +273)4 −(Ta +273)4 ] （9） AC:−λ ∂T ∂x = −λ ∂T ∂y = εσ[(Tb +273)4 −(Ta +273)4 ] （10） qxy h1、h2 σ 其中， 为单位面积热通量，W·m−2 ； 分别为 足辊区和二冷区换热系数，W·m−2 ·℃−1 ； 为波尔茨 1.4 1.2 1.0 Segment.8 reduction/mm 0.8 0.6 0.4 0.2 1.2 1.0 0.8 Casting speed/(m·min−1 ) 0.6 0.4 Time/min 75 80 85 90 95 100 105 110 (a) Reduction Casting speed Time from enrty to exit the segment Segment.7 reduction/mm 1.4 Segment.7 solid fractions: 0.14−44 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −0.2 Casting speed/(m·min−1 ) Time/min 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0 0.2 (b) Reduction Casting speed Time from enrty to exit the segment 510 530 540 550 560 570 510 520 14.7 min 550.45 min 565.15 min Segment.8 reduction/mm Segment.8 solid fractions: 0.44−1 Casting speed/(m·min−1 ) 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0 0.2 (c) Reduction Casting speed Time from enrty to exit the segment Time/min 510 530 540 550 560 570 520 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 13.30 min 552.90 min 567.20 min 图 11 稳态与非稳态过程典型扇形段压下量的变化. （a）稳态时第 8 扇形段压下量变化；（b）为非稳态时第 7 扇形段压下量变化；（c）为非稳态时 第 8 扇形段压下量变化 Fig.11 Variation of the typical soft reduction at the steady state and nonsteady state: (a) variation of the reduction amount of seg.8 at the steady state；(b) variation of the reduction amount of segment.7 at the nonsteady state；(c) variation of the reduction amount of segment.8 at the nonsteady state 张炯明等： 连铸板坯三维二冷动态配水与精准压下研究与应用 · 1671 ·