对称多项式是多元多项式中常见的一种,也是 类比较重要的多元多项式,它的应用比较广泛,对称 多项式的来源之一以及它应用的一个重要方面,是 元多项式根的研究,下面我们从一元多项式的根与系 数的关系谈起 设f(x)=x"+ax+…+a,是F[x]的一个多项式, 如果f(x)在F中有n个根a12a2…n(重根按重数计算), 则f(x)可分解为f(x)=(x-a)(x-a)(x-a) 把上式展开,比较两边系数, 得根与系数关系如下: 第一章多项式第一章 多项式 对称多项式是多元多项式中常见的一种，也是一 类比较重要的多元多项式，它的应用比较广泛，对称 多项式的来源之一以及它应用的一个重要方面，是一 元多项式根的研究，下面我们从一元多项式的根与系 数的关系谈起。 设 ( ) 1 1 n n n f x x a x a − = + + + 是 F x  的一个多项式， 如果 f x( ) 在F中有n个根 1 2 , , ,    （重根按重数计算）， n 则 f x( ) 可分解为 ( ) ( 1 2 )( ) ( ). n f x x x x = − − −    把上式展开，比较两边系数， 得根与系数关系如下：