指数函数的性质 定理(1)指数函数是整函数，且(e)'=e2: (2)lez=ex,Argez=y+2kn (3)对一切复数z,e2≠0； (4)指数函数是周期函数，ez+2πi=e2； (5)若2≠z2且lm(z1-z2川<2m,则e21≠e; (6)e21e24=e21+2,(e2)-1=ez,e2=ez. 指数函数的性质 定理 (1) 指数函数是整函数，且 (𝑒 𝑧 )′ = 𝑒 𝑧； (2) 𝑒 𝑧 = 𝑒 𝑥 ，Arg 𝑒 𝑧 = 𝑦 + 2𝑘𝜋； (3) 对一切复数 𝑧，𝑒 𝑧 ≠ 0； (4) 指数函数是周期函数，𝑒 𝑧+2𝜋𝑖 = 𝑒 𝑧； (5) 若 𝑧1 ≠ 𝑧2 且 |Im 𝑧1 − 𝑧2 | < 2𝜋，则 𝑒 𝑧1 ≠ 𝑒 𝑧2； (6) 𝑒 𝑧1𝑒 𝑧2 = 𝑒 𝑧1+𝑧2 ，(𝑒 𝑧 ) −1 = 𝑒 −𝑧 ，𝑒 𝑧ҧ=𝑒 𝑧 ．