迭代法 ■ 收敛性分析： x(k+1)-x*=Mx(k)-Mx*M(x()-x*) =…=Mk+1(x0)-X*) ■ 向量序列x收敛台limM=0 与初值的选取无关 定理：求解线性方程组送代格式x+D=Mx)+g收敛的 充分必要条件是p(M<1 ■推论：若矩阵M的范数M2<l,则x+=Mx+g收敛 0 常用矩阵范数：IM山或Ml ■ 注意：当川M≥1或川M≥1时，不能断定送代序列发散 例如 0.9 0 M= 0.2 0.8 6 ¡ 收敛性分析： ¡ 向量序列 收敛 ¡ 定理：求解线性方程组迭代格式 收敛的 充分必要条件是 ¡ 推论：若矩阵 的范数 ，则 收敛 ¡ 常用矩阵范数： 或 ¡ 注意：当 或 时，不能断定迭代序列发散 ，例如 ( 1) ( ) ( ) 1 (0) * * ( *) ( *) k k k k           x x Mx Mx M x x  M x x (k ) x lim 0 k k  M  与初值的选取无关 (k1) (k ) x  Mx  g (M) 1 M || || 1 M p (k1) (k ) x  Mx  g 1 || M || || || M  1 || M ||  1 || || 1 M   0.9 0 0.2 0.8        M 6