B (4) 比较式(3)和式(4),可得 R,=Roexpl (5) 从式(5)可以看出,只要知道常数B和在温度为T时的电阻值R,就可以利用式(5)计算 在任意温度时的Rr值.常数B可以通过实验来确定.将式(5)两边取对数,则有 InR,=InR,+B1-1 (6) 从式(6)可以看出,InRr与1/成线性关系,直线的斜率就是常数B.热敏电阻的材料常数 B一般在2000~6000K范围内 热敏电阻的温度系数∝r定义如下 B R dT T2 (7) 由式(7)以看出,α是随温度降低而迅速增大.α决定热敏电阻在全部工作范围内的温度 敏度.热敏电阻的测温灵敏度比金属热电阻的高很多.例如,B值为4000K,当T=293.15 K(20°C)时,热敏电阻的ar=47%/℃C,约为铂电阻的12倍 3.PN结温度传感器 PN结温度传感器是利用半导体材料和器件的某些性能参数的温度依赖性,实现对温度 的检测、控制和补偿等功能.实验表明,在一定 的电流模式下,PN结的正向电压与温度之间具 2.0 有很好的线性关系 根据PN结理论,对于理想二极管,只要正 1.5 向电压UF大于几个kle(kB为波尔兹曼常数, e为电子电荷).其正向电流与正向电压U和10 度T之间的关系可表示为 B l00200300400 式中,Ug=Ege,E为材料在T=0K时的禁带宽 T(K) 度(以eV为单位),B和r为常数 由半导体理论可知,对于实际二极管,只要 图2砷化镓(a)和硅(b)二极管 向电压随温度的变化⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 0 exp T B AR （4） 比较式（3）和式（4），可得 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − 0 0 11 exp TT T BRR （5） 从式（5）可以看出，只要知道常数B和在温度为T0时的电阻值R0，就可以利用式（5）计算 在任意温度T时的RT值．常数B可以通过实验来确定．将式（5）两边取对数，则有 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= 0 0 11 lnln TT T BRR （6） 从式（6）可以看出，lnRT 与 1/T成线性关系，直线的斜率就是常数B．热敏电阻的材料常数 B一般在 2000～6000 K范围内． 热敏电阻的温度系数α T定义如下 2 T d 1 d T B T R RT α T −=⋅= （7） 由式（7）以看出，αT是随温度降低而迅速增大．αT决定热敏电阻在全部工作范围内的温度 灵敏度．热敏电阻的测温灵敏度比金属热电阻的高很多．例如，B值为 4000 K，当T = 293.15 K（20 o C）时，热敏电阻的αT = 4.7%/ oC，约为铂电阻的 12 倍． 3．PN 结温度传感器 PN 结温度传感器是利用半导体材料和器件的某些性能参数的温度依赖性，实现对温度 的检测、控制和补偿等功能．实验表明，在一定 的电流模式下，PN 结的正向电压与温度之间具 有很好的线性关系． 图 2 砷化镓（a）和硅（b）二极管 正向电压随温度的变化 根据PN结理论，对于理想二极管，只要正 向电压UF大于几个 kBTB /e（kBB为波尔兹曼常数， e为电子电荷）．其正向电流IF与正向电压UF 和温 度T之间的关系可表示为 TT r B I q k UU ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ += +− ln 2 3ln B F gF （8） 式中，Ug = Eg/e，Eg为材料在T = 0 K时的禁带宽 度（以eV为单位），B和r为常数． 由半导体理论可知，对于实际二极管，只要 - 18 -