第1节基本概念 o3.非线性规划问题的图示 图示法可以给人以直观概念,当只有两个自变量时,非线性规划问 题也可像线性规划那样用图示法来表示如图6-1所示 考虑非线性规划问题 ∫min(x)=(x-2)2+(x2-2)2(6-6) h(X)=x1+x26=0 (6-7 若令其目标函数 f(X)=c(68) 其中c为某一常数,则(68)式代表目标函数值等于c的点的集合,它 般为一条曲线或一张曲面,通常称其为等值线或等值面。对于这个例 子来说,若令目标函数6-6)式分别等于2和4,就得到相应的两条圆形 等值线(图6-1)。由图可见,等值线(X)=2和约束条件直线AB相切,切 点D即为此问题的最优解:x1x2=3,其目标函数值八X)=2。 清华大学出版社第1节 基本概念  3．非线性规划问题的图示 图示法可以给人以直观概念，当只有两个自变量时，非线性规划问 题也可像线性规划那样用图示法来表示(如图6-1所示)。 2 2 1 2 1 2 min ( ) ( 2) ( 2) (6 6) ( ) 6 0 (6 7) ＝ － ＋ － ＝ ＋ － ＝  −   − f X x x h X x x f X c ( ) (6-8) ＝ 考虑非线性规划问题 若令其目标函数 其中c为某一常数，则(6-8)式代表目标函数值等于c的点的集合，它一 般为一条曲线或一张曲面，通常称其为等值线或等值面。对于这个例 子来说，若令目标函数(6-6)式分别等于2和4，就得到相应的两条圆形 等值线(图6-1)。由图可见，等值线f(X)=2和约束条件直线AB 相切，切 点D即为此问题的最优解：x1 *=x2 *=3，其目标函数值f(X* )=2。 清华大学出版社 8