由于 T"(x) h h2 1(h2+x2)2n2(hz2+(-x) 可知存在唯一的xo∈(0,),使得T(x0)=0。因此x是7(x)的唯一的极小 值点,也就是它的最小值点。这时我们得到关系式 x x 由于光线在传播过程中所花的时间总是最短的,即光线总是走“捷 径”的,所以光线的传播问题在本质上与本题是相同的。我们可以将 本题中汽车的行驶换成光线的传播,将平原和草原换成光线传播过程 中的两种不同的介质,这样就得到了光学中著名的折射定律 sin e, sin e由于光线在传播过程中所花的时间总是最短的，即光线总是走“捷 径”的，所以光线的传播问题在本质上与本题是相同的。我们可以将 本题中汽车的行驶换成光线的传播，将平原和草原换成光线传播过程 中的两种不同的介质，这样就得到了光学中著名的折射定律 sin sin θ1 θ 1 2 2 v v = 。 由于 0 ))(()( )( 2 232 22 2 2 2322 11 2 1 > −+ + + ′′ = xlhv h xhv h xT ， 可知存在唯一的 ),0( 0 ∈ lx ，使得 0)(′ xT 0 = 。因此 x0 是T x( )的唯一的极小 值点，也就是它的最小值点。这时我们得到关系式 x vh x l x vh lx 0 1 12 0 2 0 2 22 0 2 + = − + − ( )