常微分方程定性理论简介 20 dx d =f(x) 将f(x)在x,处作泰勒展开，只取一次项，得 dx =f"(x)x-xo） (2 dt (2)称为(1)的近似线性方程。 若f'(x)>0,则x是不稳定的： 若f'(x)<0,则x是稳定的. 款学建模 常微分方程定性理论简介 ( ) (1) dx f x dt = 0 将 在 处作泰勒展开,只取一次项,得 f x x ( ) 0 0 ( )( ) (2) dx f x x x dt = −  （2）称为（1）的近似线性方程。 结 论 0 0 0 0 ( ) 0, ( ) 0, f x x f x x     若 则 是不稳定的; 若 则 是稳定的