差异极显著:第2种剂量与第3、4种剂量,第3种剂量与第4种剂量差异不显著。 第三节等级相关分析 第八章所述的相关、回归分析法适用于变量为正态分布的资料。在实际工作中,经常遇 到有些资料并不呈正态分布。对于这样的资料的分析只能用非参数法。分析两个变量间是否 相关的非参数法,最常用的是等级相关分析 等级相关是一种分析x、y两个变量的等级间是否相关的方法。先按x、y两变量的大小 次序,分别由小到大编上等级(秩次),再看两个变量的等级间是否相关。等级相关程度的 大小和相关性质用等级相关系数( coefficient of rank correlation)表示。等级相关系数亦称 为秩相关系数。样本等级相关系数记为r,它是总体等级相关系数ps的估计值。等级相关 系数r3具有与相关系数r相同的特性,它的值介于-1与1之间,r为正表示正相关,r为负 表示负相关,等于零为零相关。常用的等级相关分析方法有 Spearman等级相关和 Kendall 等级相关等,本节只介绍 Spearman等级相关系数的计算及其显著性检验。其基本分析步骤 1、计算等级相关系数rs先将变量x、y分别由小到大列出等级,相邻两数相同时, 取平均等级;再求出每对等级之差d,利用(11-5)式计算等级相关系数: (11-5) n2-1) 式中,n为变量的对子数,d秩次之差。 当相同秩次较多时,会影响∑d2值,应采用(116)式计算校正的等级相关系数r; (t r +ty Is n -n 式中,l2、1,的计算公式相同,均为:-1。在计算1时,4为x变量的相同秩次数 12 在计算时,为y变量的相同秩次数。 2、rs的显著性检验 (1)提出无效假设与备择假设Ho;ps=0;HA:ps≠0 (2)统计推断根据n查附表1,得临界r1a值。若;|<r100,pP>005,不能否 定Bo,表明两变量x、y等级相关不显著:若r10y≤<r00,001<P≤00,否定 H,接受H,表明两变量x、y等级相关显著:若≥00,P≤00l,否定ho,接受 HA,表明两变量x、y等级相关极显著。 【例11.8】研究含有必需氨基酸添加剂的某种饲料的营养价值时,用大白鼠做试验获 216216 差异极显著；第 2 种剂量与第 3、4 种剂量，第 3 种剂量与第 4 种剂量差异不显著。 第三节 等级相关分析 第八章所述的相关、回归分析法适用于变量为正态分布的资料。在实际工作中，经常遇 到有些资料并不呈正态分布。对于这样的资料的分析只能用非参数法。分析两个变量间是否 相关的非参数法，最常用的是等级相关分析。 等级相关是一种分析 x、y 两个变量的等级间是否相关的方法。先按 x、y 两变量的大小 次序，分别由小到大编上等级（秩次），再看两个变量的等级间是否相关。等级相关程度的 大小和相关性质用等级相关系数（coefficient of rank correlation）表示。等级相关系数亦称 为秩相关系数。样本等级相关系数记为 rs，它是总体等级相关系数  S 的估计值。等级相关 系数 rs 具有与相关系数 r 相同的特性，它的值介于-1 与 1 之间，rs 为正表示正相关，rs 为负 表示负相关，rs 等于零为零相关。常用的等级相关分析方法有 Spearman 等级相关和 Kendall 等级相关等，本节只介绍 Spearman 等级相关系数的计算及其显著性检验。其基本分析步骤 是： 1、 计算等级相关系数 rs 先将变量 x、y 分别由小到大列出等级，相邻两数相同时， 取平均等级；再求出每对等级之差 d，利用（11-5）式计算等级相关系数： ( 1) 6 1 2 2 − = −  n n d rs （11-5） 式中，n 为变量的对子数，d 秩次之差。 当相同秩次较多时，会影响  2 d 值，应采用（11-6）式计算校正的等级相关系数 ' s r ：         − −         − − − + − − =  x y x y s t n n t n n t t d n r 2 6 2 6 ( ) 6 3 3 3 2 3 ' （11-6） 式中， x t 、 y t 的计算公式相同，均为：  − 12 3 i i t t 。在计算 x t 时， i t 为 x 变量的相同秩次数； 在计算 y t 时， i t 为 y 变量的相同秩次数。 2、rs 的显著性检验 （1）提出无效假设与备择假设 HO：  S =0；HA：  S ≠0 （2）统计推断 根据 n 查附表 12，得临界 s( ) r 值。若 s r ＜ s(0.05) r ，P＞0.05，不能否 定 HO，表明两变量 x、y 等级相关不显著；若 s(0.05) r ≤ s r ＜ s(0.01) r ，0.01＜P≤0.05，否定 HO，接受 HA，表明两变量 x、y 等级相关显著；若 s r ≥ s(0.01) r ，P≤0.01，否定 HO，接受 HA，表明两变量 x、y 等级相关极显著。 【例 11.8】研究含有必需氨基酸添加剂的某种饲料的营养价值时，用大白鼠做试验获