半,第二次实验点安排在(a,x)的中点x(x2=2)。如果第一次实验结果長明x1取 小了,便丢去小于x1的一半,第二次实验点就取在(x1,b)的中点。这个方法的优点是每 做一次实验便可以去掉一半,且取点方便。适用于预先已经了解所考察因素对指标的影响规 律,能够从一个实验的结果直接分析出该因的值是取大了或取小了的情况。 例如,确定消毒时加氯量的实验,可以采用对分法。 2.分数法 分数法又叫菲波那契数列法,它是利用菲波那契数列进行单囚素优化实验设计的一种方 法。当实验点只能取整数,或者限制实验次数的情况下,采用分数法较好。例如,如果只能 做一次实验时,就在号处做,其精确度为即这一点与实际最佳点的量大可能距离为2 如果只能做两次实验,第一次实验在处做,第二次在处做,其精确度为·如果能做三 次实验,则第一次在5处做实验,第二次在处做,第∴次在或5处做,其精确度为 1……做几次实验就在实验范困内F处做,其精度为如表12所示 表1-2分数法实验点位置与精确度 实验次数 等分实验范围的份数 34 +1 第一次实验点的位置3音 F 表1-2中的F及Fn-1叫“菲波那契数”,它们可由下列递推式确定 Fo=F1=1Fk=Fk1+Fk-2(K=2、3、4 由此得F2=F1+F=2,F3=F2+F1=3,FA=F3+F2=5…Fn-1=Fn+Fn1… 因此,表1-2第三行中各分数,从分数交开始,以后的每分数,其分子都是前一分数 的分母,而其分母都等于前一分数的分子与分母之和,照此方法不难写出所需要的第一次实 验点位置 分数法各实验点的位置,可用下列公式求得 第一个实验点=(大数一小数)×”+小数 (1-1) 新实验点=(大数一中数)十小数 (1-2) 式中中数—已实验的实验点数值。 上述两式推导如下。 首先由于第一个实验点x1取在实验范围内的处,所以x1与实验范围左端点(小 数)的距离等于实验范围总长度的p倍,即 第一实验点一小数=[大数(右端点)一小数]×F”移项后,即得式(1-1) DF文件使用" pdffactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cnPDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn