只有在正幂项和负幂项都收剑才认为(44.1) 式收敛于它们的和 正幂项是一幂级数,设它的收敛半径为R2,对 负幂项,如果令2(z-z0)1,就得到 ∑cn(z-2)"=∑ C14+C (4.4.4 这是的幂级数,设收敛半径为R,令R1=1/R,则 当z-zR时,R,(44.4)收敛即(44.3收敛, 因此,只有在R1<z-z0<R2的圆环域,级数(44.1) 才收敛5 只有在正幂项和负幂项都收剑才认为(4.4.1) 式收敛于它们的和. 正幂项是一幂级数, 设它的收敛半径为R2 , 对 负幂项, 如果令z=(z-z0 ) -1 , 就得到 这是z的幂级数, 设收敛半径为R, 令R1=1/R, 则 当|z-z0 |>R1时, z<R, (4.4.4)收敛即(4.4.3)收敛, 因此, 只有在R1<|z-z0 |<R2的圆环域, 级数(4.4.1) 才收敛. ( ) ,(4.4.4) 2 1 2 1 1 - 0 = = - + - +  = -  = - c￾z z c z c z c z n n n n n n