a.2/周期性 k丌(x+2/) k kz k元 COS COSI /<ln ka+2k兀) sIn 同样 b.按三角函数族展开 f(x)=a+∑{ knax knax a, cos +b, sin (5.1.3) k=1 此为傅里叶级数展开 不同的函数形式由不同的组的a和b表示。 三角函数组具有正交性 1·coS=dx=0(k≠ ddd k dx=0. (5.1 krx COS cos",dx=0(k≠n) k nZN sIn Sin dx=0(k≠m knx cOS dx=0l k x k l k x l lk l k x l k x l       ) cos( 2 ) cos 2 cos( ( 2 ) cos = + = + = + a. 2l 周期性 b. 按三角函数族展开 ( ) { cos sin }. 1 0 l k x b l k x f x a a k k k     = = + + 不同的函数形式由不同的组的 ak 和 bk 表示。 l kx sin 同样 三角函数组具有正交性      − − − − −  =  =   =   =  =  l l l l l l l l l l dx l n x l k x dx k n l n x l k x dx k n l n x l k x dx l k x dx k l k x cos sin 0. sin sin 0 ( ), cos cos 0 ( ), 1 sin 0, 1 cos 0 ( 0),         (5.1.4) (5.1.3) 此为傅里叶级数展开