例已知系统方程式 dr(t) dt +3r(t)=3a(t) 起始状态r(0)=7,求自由响应强迫响应零输人响应零状态 响应和完全响应。 (1)由方程式求得特征根a=-3,齐次解是A3,特解是1 完全响应为 (t)=Ae23+1 由方程式两端奇异函数平衡条件容易判断,r(+)在起始点无 跳变,T(0)=7(0)=7。利用7(02)求出系数A=,所以 r(1)=e3"+1(≥0) 其中自由啊应=已强迫响应=1