崔旭东等：面向六关节机器人的位置域控制 249 则src文件夹中会生成一个pdc605.c文件： 3.1圆形轨迹控制实验及轨迹精度分析 (4)随后在Linux的终端上输入halcompile- 为验证本文所提出的位置域PD控制系统在 install pdc605,则rtlib文件夹中会生成一个pdc605.so 改善机器人末端轮廓轨迹精度的有效性，以某公 内核实时运行的动态库文件： 司HSR-JR605工业机器人为实验对象，进行平面 (5)最后在configs文件夹中的puma605.hal文 圆形轨迹跟踪实验.本实验设计的平面圆形轮廓 件里添加loadrt pdc605(加载HAL组件pdc605)以及 的理论轨迹如下：在机器人基坐标系下圆心为 addf pdc605.0.pdc servo-thread(添加函数pdc到1ms O(450,0,250),半径R为100，轨迹运行起点为 实时线程)： A(450,-100,250)单位为mm,运动方向为顺时针 (6)利用HAL的net命令和setp命令进行相关 方向，进给速率F分别为30000和15000，单位为 引脚的连接和设置. mm:min,下同 编译过程的终端命令窗口如图4所示 为验证位置域PD控制算法的有效性，在运行 相同轨迹的情况下，分别进行两组实验以形成对 cnts/linuxcnc masters cd scripts 照：第一组实验为未加入位置域PD控制算法模 块，在原有的时域控制下进行轨迹实时采集；第二 er/scriptss cd 组为加入位置域PD控制算法模块后进行轨迹跟 nts/linuxcnc-masters cd src ster/srcs halcomile.-install.comp 踪与实时采集 er/rtlib/ 使用HAL示波器实时采集轨迹运行过程中机 ts/linucnc-aster/srcs linuxcn 2.8.0-prel 器人各关节轴的相关数据，HAL示波器设置8个 采样通道，分别为关节1、2、3、5的理论位置与实 际位置（关节4、6在轨迹运行过程中未发生运动， 相关数据均设为0)，采样周期为6ms,采样数量 图4终端命令窗口 为2000个.数据采集完成后，根据运动学正变换， Fig.4 Terminal command window 可得到在机器人笛卡尔基坐标系下机器人未端的 运动轨迹，并对两组实验的未端轨迹进行对比 3实验与分析 设定进给速率为30000 mm:min时，普通时 本文所研究的对象，允许有一定的稳态误差， 域控制下末端的三维运动轨迹及其三个方向投影 所以实际使用时，PD参数中的I参数为0，亦即实 与加入位置域PD控制算法模块后的情况对比如 际为PD调节.PD参数的整定，采用的是4：1的 图5所示 衰减曲线法.对于本文所作的研究中，PD控制周 注意：图5至图8中，黑色线条为理论轨迹，红 期为1ms,也就是在PD参数整定的时候，采样观 色为时域控制下的轨迹，蓝色为位置域控制下的 察的周期为1ms.各个关节轴在位置域控制中，经 轨迹.本文所有的位置域控制采用的是非线性的 过整定后的PID参数如表1所示 位置域控制方式. 设定进给速率为15000，时域控制下末端的三 表1PID参数表 维运动轨迹及其三个方向投影与加入位置域PD Table 1 PID parameters 控制算法模块后的情况对比如图6所示 The shaft no. Parameter P Parameter I Parameter D 通过图5、图6可以明显地看出，位置域PD JI 0.31 0 6.2 控制下的平面圆形轨迹具有更好的轮廓跟踪精 J2 0.38 0 5.7 度，证明了本文所提出的位置域PD控制系统，能 J3 0.45 0 4.95 够有效提高六关节机器人末端的轮廓轨迹精度 J4 0.53 0 3.71 3.2矩形轨迹控制实验及轨迹精度分析 J5 0.78 0 3.12 如图7、图8所示，为不同运动速度下平面矩 J6 0.93 0 1.86 形轨迹运动精度检验的实验.本实验设计的平面 矩形理论轨迹如下：在机器人基坐标系下，轨迹运 每个关节轴的惯量以及电气、机械传动的属 行起点为A(350,-100,250),分别经过B(550,-100, 性不一样，所以各个轴的PD参数不一样 250),C(550,100,250),D(350,100,250)三个点后回则 src 文件夹中会生成一个 pdc605.c 文件； （ 4）随后在 Linux 的终端上输入 halcompile - install pdc605，则 rtlib 文件夹中会生成一个 pdc605.so 内核实时运行的动态库文件； （5）最后在 configs 文件夹中的 puma605.hal 文 件里添加 loadrt pdc605（加载 HAL 组件 pdc605）以及 addf pdc605.0.pdc servo-thread（添加函数 pdc 到 1 ms 实时线程）； （6）利用 HAL 的 net 命令和 setp 命令进行相关 引脚的连接和设置. 编译过程的终端命令窗口如图 4 所示. 图 4    终端命令窗口 Fig.4    Terminal command window 3    实验与分析 本文所研究的对象，允许有一定的稳态误差， 所以实际使用时，PID 参数中的 I 参数为 0，亦即实 际为 PD 调节. PD 参数的整定，采用的是 4∶1 的 衰减曲线法. 对于本文所作的研究中，PD 控制周 期为 1 ms，也就是在 PD 参数整定的时候，采样观 察的周期为 1 ms. 各个关节轴在位置域控制中，经 过整定后的 PID 参数如表 1 所示. 表 1  PID 参数表 Table 1   PID parameters The shaft no. Parameter P Parameter I Parameter D J1 0.31 0 6.2 J2 0.38 0 5.7 J3 0.45 0 4.95 J4 0.53 0 3.71 J5 0.78 0 3.12 J6 0.93 0 1.86 每个关节轴的惯量以及电气、机械传动的属 性不一样，所以各个轴的 PD 参数不一样. 3.1    圆形轨迹控制实验及轨迹精度分析 为验证本文所提出的位置域 PD 控制系统在 改善机器人末端轮廓轨迹精度的有效性，以某公 司 HSR-JR605 工业机器人为实验对象，进行平面 圆形轨迹跟踪实验. 本实验设计的平面圆形轮廓 的理论轨迹如下 ：在机器人基坐标系下圆心为 O(450,  0,  250)， 半 径 R 为 100， 轨 迹 运 行 起 点 为 A(450, −100, 250)，单位为 mm，运动方向为顺时针 方向，进给速率 F 分别为 30000 和 15000，单位为 mm·min−1，下同. 为验证位置域 PD 控制算法的有效性，在运行 相同轨迹的情况下，分别进行两组实验以形成对 照：第一组实验为未加入位置域 PD 控制算法模 块，在原有的时域控制下进行轨迹实时采集；第二 组为加入位置域 PD 控制算法模块后进行轨迹跟 踪与实时采集. 使用 HAL 示波器实时采集轨迹运行过程中机 器人各关节轴的相关数据，HAL 示波器设置 8 个 采样通道，分别为关节 1、2、3、5 的理论位置与实 际位置（关节 4、6 在轨迹运行过程中未发生运动， 相关数据均设为 0），采样周期为 6 ms，采样数量 为 2000 个. 数据采集完成后，根据运动学正变换， 可得到在机器人笛卡尔基坐标系下机器人末端的 运动轨迹，并对两组实验的末端轨迹进行对比. 设定进给速率为 30000 mm·min−1 时，普通时 域控制下末端的三维运动轨迹及其三个方向投影 与加入位置域 PD 控制算法模块后的情况对比如 图 5 所示. 注意：图 5 至图 8 中，黑色线条为理论轨迹，红 色为时域控制下的轨迹，蓝色为位置域控制下的 轨迹. 本文所有的位置域控制采用的是非线性的 位置域控制方式. 设定进给速率为 15000，时域控制下末端的三 维运动轨迹及其三个方向投影与加入位置域 PD 控制算法模块后的情况对比如图 6 所示. 通过图 5、图 6 可以明显地看出，位置域 PD 控制下的平面圆形轨迹具有更好的轮廓跟踪精 度，证明了本文所提出的位置域 PD 控制系统，能 够有效提高六关节机器人末端的轮廓轨迹精度. 3.2    矩形轨迹控制实验及轨迹精度分析 如图 7、图 8 所示，为不同运动速度下平面矩 形轨迹运动精度检验的实验. 本实验设计的平面 矩形理论轨迹如下：在机器人基坐标系下，轨迹运 行起点为 A(350, −100, 250)，分别经过 B(550, −100, 250)，C(550, 100, 250)，D(350, 100, 250) 三个点后回 崔旭东等： 面向六关节机器人的位置域控制 · 249 ·