第4期 王晓晨等：基于ANSYS有限元法的热卷箱内中间坯温度场分析 455 采用三维有限元模型对中间坯的温度场分布进行模 流换热，在传热学中统称为第三类边界条件10-1川， 拟分析. 用公式表示为 在以往的研究中，热卷箱内各种工况下中间坯 q=e·o·(T-T)+h(T-Tx), (2) 的温度场分布缺少系统的分析，而且受到计算机设 备和应用软件的限制，模型过度的简化，得到的 h=1.32 (T-Ts D (3) 温度结果和真实情况误差较大.北京科技大学苏岚 等3]建立了有限元模型对热卷箱内中间坯温度变 式中：q为热流密度：e为黑度，本文e=0.8;0为 化进行研究，但使用的是二维模型：杨轶博4利用 黑体辐射常数，g=5.667×10-8:h为中间坯表面对 Iarc有限元软件建立了三维模型分析热卷箱内中 流换热系数；T为中间坯表面温度；Tx为环境温 间坯温度分布，然而所建立的同心圆柱体几何模型 度；D为中间坯卷直径. 和螺旋卷取的中间坯实体有所差别，而且在其文中 2.3有限元模型 对于边界条件的处理运用了利用对流代替全部辐射 本文中选取长度为62m,宽度为1000mm,厚 的方法，与实际情况存在差异；焦景民、杨宴宾、胡 度为30mm的中间坯作为计算的几何体，卷取后 建平等5-]只是在其文中粗略地提到热卷箱头尾温 钢卷为16层，由于需要计算中间坯成卷后最内层 差，没有具体地、系统地计算分析中间坯纵向各部 的辐射矩阵，建模时建立了完整的几何模型.单元 分之间以及表面和内部的温度差. 类型选取实体单元solid70,并且在最外层solid70 本文所建立的三维有限元模型，可以利用生死 表面覆盖shel152表面效果单元以便加载对流边界 单元技术逐步激活或者杀死任意数量的单元，并且 条件.划分网格时，在厚度上划分为三层.在宽度方 在中间坯卷的卷眼表面采用辐射矩阵的方法施加辐 向上分为40份，圆周方向等分为80份.单元长度 射边界条件，在钢卷的最外层表面利用壳单元施加 方向最大值为7.5mm.制作好的有限元模型如图1 辐射和对流边界条件，在中间坯端面直接施加对流 所示.在对卷取过程的求解中，从内层到外层逐层 和辐射边界条件. 计算，首先运用ANSYS的重启动技术读入上一载 1 数学模型 荷步的计算结果作为此载荷步的初始条件，再利用 ANSYS的生死单元技术激活在此载荷步中卷取层 中间坯卷取及其冷却过程中的导热主要是瞬 的单元，然后修改模型的边界条件，并且根据各层 态方式进行).导热的基本定律是傅里叶定律，其 卷取节奏的不同设定不同的加载时间，直到得到最 导热数学模型为圆柱坐标系下的无内热源非稳态导 外层的计算结果.开卷的计算过程和卷取时相反 热方程9，见下式. 8T18[、8T1 ELEMENTS SEP202011 \r入rrJ 15:5503 PCP OTTOT a[、ar1,1a「g8T1 OTA 02+r0r加] 十一 (1) 式中：T为材料的温度，℃：p为材料密度， kgm-3;cp为材料比热容.kJ-(kgK)-1:T为时 间，s:r和日分别为柱坐标系下轧件的径向和周 向坐标：入、入g和入z分别为径向导热系数、周向 图1有限元模型 导热系数和轴向导热系数，W(mK)-1. Fig.1 Finite element model 2有限元模型 2.1初始条件 3计算结果和分析 根据现场实测数据，本模型中假定中间坯头部 3.1中间还在各阶段的温度分布 在热卷箱入口的温度为1100℃，中间坯尾部在热 根据现场生产节奏，热卷箱内中间坯的卷取阶 卷箱入口的温度为1025℃，中间温度分布简化为 段用时为29s,保温时间为14s,开卷时间为67s. 以等差数列分布，环境温度为30℃. 图2表示各层钢卷截面在热卷箱中不同时间段的温 2.2边界条件 度分布，图2(a~(d)分别为热卷箱入口处、卷取后、 本文中间坯与外界热传递主要是热辐射和对 保温后及热卷箱出口处的温度分布.由图2可以看第 期 王晓晨等 基于 有限元法的热卷箱内中间坯温度场分析 采用三维有限元模型对中间坯的温度场分布进行模 拟分析 在 以往 的研究中‚热卷箱 内各种工况下中间坯 的温度场分布缺少系统的分析 ‚而且受到计算机设 备和应用软件 的限制 ‚模型过度 的简化 ‚得到 的 温度结果和真实情况误差较大 北京科技大学苏岚 等 建立 了有 限元模型对热卷箱 内中间坯温度变 化进行研究 ‚但使用的是二维模型 杨轶博叫 利用 有 限元软件建立 了三维模型分析热卷箱 内中 间坯温度分布 ‚然而所建立的同心圆柱体几何模型 和螺旋卷取 的中间坯实体有所差别‚而且在其文中 对于边界条件的处理运用 了利用对流代替全部辐射 的方法 ‚与实际情况存在差异 焦景 民、杨宴宾 、胡 建平等 一 只是在其文 中粗略地提到热卷箱头尾温 差 ‚没有具体地 、系统地计算分析 中间坯纵 向各部 分之 间以及表面和 内部的温度差 本文所建立的三维有 限元模型 ‚可 以利用生死 单元技术逐步激活或者杀死任意数量的单元 ‚并且 在中间坯卷 的卷眼表面采用辐射矩阵的方法施加辐 射边界条件 ‚在钢卷 的最外层表面利用壳单元施加 辐射和对流边界条件 ‚在中间坯端面直接施加对流 和辐射边界条件 流换热 ‚在传热学中统称为第三类边界条件 。一“ ‚ 用公式表示为 数学模型 中间坯卷取及其冷却过程 中的导热主要 是瞬 态方式进行 导热的基本定律是傅里叶定律 ‚其 导热数学模型为圆柱坐标系下的无 内热源非稳态导 热方程网‚见下式 · 州 一嗽 一几 ‚ 入一一‘·又为一几上立夕、‘ · 式 中 为热流密度 为黑度 ‚本文 为 黑体辐射常数 一” 为中间坯表面对 流换热系数 为中间坯表面温度 几 为环境温 度 为中间坯卷直径 有限元模型 本文中选取长度为 ‚宽度为 ‚厚 度 为 的中间坯作为计算 的几何体 ‚卷取后 钢卷为 层 由于需要计算 中间坯成卷后最 内层 的辐射矩阵‚建模时建立 了完整的几何模型 单元 类型选取实体单元 ‚并且在最外层 表面覆盖 表面效果单元以便加载对流边界 条件 划分网格时‚在厚度上划分为三层 在宽度方 向上分为 份 ‚圆周方向等分为 份 单元长度 方 向最大值为 制作好的有 限元模型如 图 所示 在对卷取过程的求解中‚从 内层到外层逐层 计算 ‚首先运用 的重启动技术读入上一载 荷步的计算结果作为此载荷步的初始条件 ‚再利用 的生死单元技术激活在此载荷步 中卷取层 的单元 ‚然后修改模型的边界条件 ‚并且根据各层 卷取节奏的不 同设定不 同的加载时间‚直到得到最 外层的计算结果 开卷 的计算过程和卷取时相反 祭一条卜嵘」 暴卜·刹 刹乎刽 入 了、上、 式 中 为材料 的温度 ‚ · 一 间 ‚ 和 为材料 比热容 ‚ ℃ 为材 料密度 ‚ · 一‘ 为时 导 向 热 坐 系 标 数 入 和 二、 轴 入 向 。 分 导 和 别 热 入 为 二 系 柱 分 数 坐 别 ‚ 标 为 系 径 · 下 向 · 轧 导 一 件 热 ‘ 的 系 径 数 向 、 和 周 周 向 图 有限元模型 ‘二 有限元模型 初始条件 根据现场实测数据 ‚本模型中假定中间坯头部 在热卷箱入 口的温度 为 ℃‚中间坯尾部在热 卷箱入 口的温度 为 ℃‚中间温度 分布简化为 以等差数列分布 ‚环境温度为 ℃ 边界条件 本文 中间坯 与外界热传递主要是热辐射和对 计算结果和分析 中间坯在各阶段的温度分布 根据现场生产节奏 ‚热卷箱 内中间坯的卷取阶 段用 时为 ‚保温 时间为 ‚开卷 时间为 图 表示各层钢卷截面在热卷箱 中不 同时间段 的温 度分布 ‚图 〕分别为热卷箱入 口处 、卷取后 、 保温后及热卷箱 出口处的温度分布 由图 可 以看