Vol.27 No.3 闫旭骞等：矿区生态系统健康评价的理论和方法 ·353 (1)当x,<S:时， 出趋势评价指标与矿区生态健康程度之间的关 r,=1,ra=r知=74=r5=0 (4) 系矩阵R2,并进而得出矿区生态系统健康趋势评 (2)当5w≤x,≤Sw时 价结果V: -=1,234 (5) V=WR2 (10) (3)当x?3s时 其中，W为权系数. rs=1,ru=r=ra=r=0 (6) 3.3矿区生态系统稳定性评价 然后，可得到现状评价指标和矿区生态系统 矿区生态系统稳定性是矿区生态系统健康 健康程度之间的关系矩阵R: 的根本特性，当自然因素或人类活动对矿区生态 r11712r15 系统的影响若是线性时，矿区生态系统中的各个 要素就只会有量的增减，不会引起质的变化：只 R1= ra rn ras (7) :::: 有当系统内部的作用或外界对系统的影响是非 r51rs2…rss 线性时，系统才会出现突变，矿区生态系统的稳 式中的r为第i项指标对第j级健康程度的隶属 定性才会受到影响，生态环境才会出现退化例，因 度，由此可得到矿区生态系统健康的现状评价结 此，需要引入非线型理论对矿区生态系统的稳定 果为： 性进行研究.本文通过相空间重构的方法确定各 V=WR (8) 混沌吸引子的关联维数，来对矿区生态系统的稳 式中，W:是权系数，可用层次分析法进行确定， 定性进行评价，其计算步骤如下， 3.2矿区生态系统健康趋势评价 (1)对于实际观察到的单变量等间隔时间序 在矿区生态系统健康评价中，健康趋势评价 列值x(t)(i=0,1,2,,M,用一定的时间滞后t(t+ 是一个非常重要的方面，从对矿区生态系统健康 t~△)和一定的嵌入维数m,建立起一个多维的相 的动态把握和有效调控方面讲，矿区生态系统健 空间.其具体的作法是： 康的趋势评价和矿区生态系统的现状评价具有 对实际测得的一组时间序列xx,…x,…xw, 同等的重要性， 如果嵌入成m维相空间，则相空间中的相点为 矿区生态系统健康趋势评价包括两方面内 n=N-(m-1)t.若t=l,该相空间中的向量X为： 容：一是各指标变化趋势的波动性，可用Daniel [X-(x,2,x,,xnxm） 趋势函数值T来表示：二是指标的变化方向和速 X2=(2,,…,xnx,x+i） 率A,可用灰色理论来对各个指标值的变化速率 K3-(,…,xnxm,xml,xmr2》 (11) 作出定量描述.最后将二者结合起来计算出趋势 评价指数r的值，依此对矿区生态系统健康的变 X=(Kns1,…,x,,xn,x+b…w 化趋势作出评价.r应与评价指标变化趋势的稳 (2)依次取若干个不同的r值分别计算出与 定性成正比：与指标变化速率的关系是，一方面， r相对应的C2值： 指标保持一定的增长率对生态环境的改善有利， c=三r-比-X06 (12) 另一方面过度的增长可能会影响其可持续发展 式中，x)为阶跃函数，其定义为： 因此，将r定义如下： r=wilTl+w24l (9) e6d 式中，表示指标值变化的波动性，是表示矿区 (3)由D,(m C叫估计关联维数的值。 生态健康的一个综合性指标：w,w为指标权重； (4)不断提高m值，直到相应的关联维数不再 T为Daniel趋势函数值：A的取值范围可限定在 随着m值的变化而发生有意义的变化.此时的关 -1和1之间，即： 联维数即为所需要的系统的关联维数值， 1A'>1 (⑤)对于各子系统，选取各指标中关联维数的 A={A'-1<A'<1; 最小值，将其作为判断各子系统稳定性程度的依 -1A<-1 据. 其中，4，这里e-1表示指标的增长率，4 (6)按照前述计算隶属度的方法，又可导出稳 为标准体系中规划的增长率. 定性评价指标与矿区生态健康程度之间的关系 据此，按照前述计算隶属度的方法，又可导 矩阵R,.并进而得出矿区生态系统稳定性评价结V b L 2 7 N 0 . 3 闻旭 睿等 : 矿 区生 态系统 健康 评价 的理论 和方 法 ( 1)当 x :勺 : , : 时 , 勺 = 1 , ;ir 二 .ir , = ’ir, 二 气 5 “ 0 ( 2 )当 s。 ` ix ` 5+1, : 时 (4 ) 式尹 一= x , 一 s 夕 S `尹 l 一 S . J , irJ = l 一 irJ + t , j “ l , 2 , 3 , 4 ( 5 ) (3 ) 当不 淞 、 5时 乙 , , 一 l , 几 , : 一 r ` ; 一 r ,马 一 r . ,4 一 o ( 6 ) 然 后 , 可得 到 现状评 价指 标 和矿 区 生 态系 统 健 康程 度 之 间 的关系矩 阵R l : r 一2 二 ` 尹1, r 2 ’ · 八5 ( 7 ) 出趋 势评 价指 标 与矿 区生 态健 康 程度 之 间的关 系 矩 阵 R Z , 并进 而得 出矿 区 生态系 统健 康趋 势评 价 结果 从 : 从“ 琪刀 2 ( 10 ) 其 中 , 矶 为权 系数 . 1 3 矿 区生 态系统 稳 定性 评价 矿 区 生 态 系统稳 定性 是 矿 区 生态 系 统 健 康 的根本 特性 . 当 自然 因素 或人类 活动 对矿 区生态 系统 的影 响若是 线性 时 , 矿 区生态 系统 中的各个 要素 就只 会有 量 的增 减 , 不 会 引起 质 的变化 ; 只 有 当系 统 内部 的 作用 或 外 界对 系 统 的影 响 是 非 线 性 时 , 系 统才会 出现 突变 , 矿 区 生态 系统 的稳 定性才会 受 到影 响 , 生态 环境 才会 出现 退化 , , . 因 此 , 需 要 引入 非线 型理 论对矿 区生态系 统 的稳定 性进 行研 究 . 本文 通过 相空 间重构 的方 法确 定各 混沌 吸 引子 的关联 维数 , 来对 矿 区生态 系统 的稳 定性 进行 评 价 , 其计算 步骤 如 下 . ( l) 对 于 实际观 察到 的 单变量 等 间隔 时 间序 列值 x( t,) i( = O , 1 , 2 , … ,劝 , 用 一 定的 时间滞 后: (翻十 : 、 △)t 和一 定 的嵌 入维 数 m , 建 立起 一个 多维 的相 空 间 . 其 具 体 的作 法是 : 对 实际 测得 的一组 时 间序 列xl 丙丙 , … 丙 , … 为 , 如果 嵌 入 成 m 维 相 空 间 , 则 相 空 间 中 的相 点 为 n 二 刃一 (m 一 l) · r . 若 : 司 , 该相 空 间 中的 向量戈为 : 八lr ; · 乙 月.lres R 一 式 中 的 r 。 为第 i 项 指标 对 第 j 级 健 康程 度 的 隶属 度 , 由此可得 到矿 区 生态系统 健康 的现 状评 价结 果 为 : 犷 = 职R : (8 ) 式 中 , 班 是权 系 数 , 可用 层 次分 析法 进 行确 定 . 1 2 矿 区生 态 系统健 康 趋势 评 价 在 矿 区 生态 系统 健康 评价 中 , 健康 趋 势评 价 是 一个 非常 重要 的方 面 , 从对矿 区 生态系 统健 康 的动态 把握 和有 效调控 方面 讲 , 矿 区 生态 系统健 康 的趋 势评 价 和矿 区生 态 系统 的现 状评 价 具有 同等 的重 要性 . 矿 区 生态 系 统 健 康 趋 势评 价 包 括 两 方 面 内 容 : 一 是各 指 标变 化趋 势 的波 动性 , 可 用 D an iel 趋 势 函 数值 r 来 表 示 ; 二 是 指标 的变 化方 向和速 率 A , 可 用灰 色 理论 来对 各 个指 标值 的变 化速 率 作 出定量 描述 . 最 后将 二者 结合起 来计算 出趋 势 评价 指 数r 的值 , 依此 对 矿 区生态 系 统健 康 的变 化趋 势作 出评 价 . r 应 与 评 价指 标 变 化 趋势 的稳 定性 成正 比 ; 与指标 变化速 率 的关系 是 , 一方面 , 指 标保 持一 定 的增长 率对 生态 环境 的改 善有利 , 另一 方面过 度 的增长 可能 会影 响其可 持 续发展 . 因此 , 将 r 定义 如下 : r = w : l川+ w Z沐I (9 ) 式 中 , ; 表 示指 标 值变 化 的波动性 , 是 表 示矿 区 生 态 健康 的一个 综 合性 指 标 ; wl , 晰 为 指标 权 重 ; T 为 D an ic l 趋 势 函数值 ; A 的取 值 范 围可 限定在 一 1和 l 之 间 , 即 : , 为 , 与 , … , xt, 瓜 ) , 儿 , … , 龙 , 瓜 , 命 1 ) , … , ix , 溉 , 豁 , ,瓜+2 ) ( 11) , 寿 : , … , ix , … , 忘 , 粼 , , … 同 (2 ) 依 次取 若干 个 不 同 的 : 值 分 别计 算 出与 r 相对 应 的已 值 : 。 ( : , 。 卜 命艺(外 一 }比一 戈}}) ( i对) ( 12 ) 式 中 , 氏尤 ) 为阶 跃 函 数 , 其定义 为 : 、 一 };鱿 (3 ) 由从(m ) = I n G 仓 , m ) inr 估计 关联 维 数 的值 . 其 中 , , 性 军共 , 这 里 e一 1表 示指 标 的增 长率 , , 。 ~ ” ` 一 0A ’ ~ ~ 一 ` ~ ` J ’ J只 即 只 J 目 价 一 ’ 一 ” 为 标准 体系 中规 划 的增 长 率 . 据 此 , 按 照前 述 计算 隶属 度 的方 法 , 又可 导 (4 ) 不断 提 高m 值 , 直 到相 应 的关 联维 数不 再 随着 m 值 的变化 而 发 生有 意义 的变 化 . 此 时 的关 联维 数 即为所 需 要 的系 统的 关联 维数 值 . ( 5) 对 于各 子系统 , 选 取各 指标 中关联维数 的 最小值 , 将 其作 为判 断各 子系统 稳 定性程 度 的依 据 . (6 )按照 前述 计算 隶属度的方 法 , 又可 导 出稳 定性 评价 指 标 与矿 区生 态健 康 程 度之 间 的关 系 矩 阵凡 . 并进 而 得 出矿 区生态 系统 稳 定性评 价 结 ,< 目>,l1A< 一AI 一A 了. . 、 . A一