唐淑兰等：结合多尺度分割和随机森林的变质矿物提取 ·173· 13)有强反射.阳起石在2.3m处（波段8）有吸 向像素数（α）的一半，即去掉小数部分保留整数部 收谷，2.2um(波段6)、2.35um(波段9)处有反 分（用a表示）.因不规则对象块的各方向变差函 射峰.增强各变质矿物信息的波段比值公式见 数向量维数不同，取各方向不同步长变差函数的 表2，其中b表示ASTER影像第波段的光谱反 累计平均值： 射率 1 lal/2 y(0= (3) 表2各矿物比值公式 aW2台 y0,i) Table 2 Ratio formula of minerals 将各方向变差函数累计平均值顺序连接得到 Bi Mus Am Chl Gt Act 最终纹理特征向量： (b12+b1ob (bs+b)/b6 (b6+b9M(bs+b)(b+bsybs b1/b12 (b6+baVbs T=ty0),y45),y(90°)，y(135) (4) 2.2.2多尺度分割 设两个相邻对象块纹理向量分别为a和， 比值法增强的影像有很多伪信息，需进一步 通过卡方距离式(5)来评价两块的相似度，当距离 处理.因矿物信息多呈块状和条带状，面向对象的 小于设定值时合并这两块.其中，k为变差函数向 分析法可利用高分辨率影像相邻像素之间的关系 量的维度，这里=4 面向对象特征提取的基础是影像分割，其目的是 X2(ya,y%)= -)2 (5) 将影像分割成若干均匀的区域，分割性能至关重 台+为) 要.分割算法需指定尺度参数来控制对象的大小， 通过分割指数(Global scare.,GS)选择最优多尺 多尺度策略较单尺度参数更能满足分割的需要 度分割结果，GS指数是衡量对象块内部同质性和 较为有效的方法是从多尺度分割结果中选择全局 块间异质性的参数，该值越小说明分割效果越好 最优尺度，然后改进欠分割和过分割区域，最后结 22.3随机森林(RF) 合最优分割结果与改进后的分割区域.本文先给 RF通过集成多个弱分类器（树），采用平均或投 定一个尺度参数进行过分割，然后使用区域合并 票法得到最终分类结果，精度和泛化能力较高，擅于 细化分割结果，合并的约束条件为变差函数.比值 处理高维数据.具体过程：每颗树采用有放回的抽样 影像为单波段影像.进行初分割时区域合并的依 (Bagging)随机选择原始样本集的子样本集，利用 据为光谱相似性，DX,)为两个相邻区域X和 分类和回归树(Classification and regression trees, Y的平均灰度的欧式距离式(1)，n、m分别为X、 CART)算法训练二叉决策树，构建弱分类器，对各分 Y区域的像素总数 类器的分类结果采用多数投票法输出结果.原始样本 D(X,Y)= 集的2/3用于分类，1/3用于验证.RF有2个重要参 n∠- (1) m 数：分类的特征数量和决策树的数量.没有被 计算每一个初分割对象块的变差函数，得到 Bagging采用的数据称为袋外(Out of bag,.OOB)数 变差函数矩阵.变差函数可描述影像像素的空间 据，利用OOB预测结果平均错误率来表征不同特征 的重要性.RF特征数量一般选输人变量总数的平方 相关性和变异性，提取更详细纹理信息，有3个参 数：方向0、步长d、窗口大小d7,可表示为： 根决策树数量的上限一般设置为1000， 根据已有地质资料，以多尺度分割之后的各 N(0d) y0,d)=2N0.d >[FO)-Fi+d) (2) 对象块为单位进行特征选择，共选择特征3类， 9个维度： 式中，0，d)为像元在方向0，步长为d的变差函 (1)光谱特征：各矿物在ASTER影像的光谱 数；N(0,d)为影像在O方向的步长为d的像素对 范围具有特征性光谱特征，选择各对象块的平均 的数量，0取0°、45°、90°、135°4个方向；F0y)和 灰度(Sp)及标准差(De)作为光谱特征. Fy+d山分别为y,和y+d的灰度值.像素灰度值具 (2)纹理特征：选择各对象块的变差函数纹理 有空间自相关性，自相关性随距离增大而变小，所 4个(Val、Va2、Va3、Va4分别代表0°、45°、90°、 以变差函数的步长d不应超过窗口大小a的一半. 135°变差函数纹理). 本文各对象块为不规则形状，不使用传统的a×a (3)几何特征：选择面积特征(Ar)、形状指数 移动窗口，而是以各对象块覆盖范围作为各自的 (Sh)、走向特征(Tr).Ar是指对象块的像素总数 计算窗口.步长d的上限设为不规则对象块各方 (T).对象边缘的平滑性指标即Sh:s=/4vT9,其bi i 13）有强反射. 阳起石在 2.3 μm 处（波段 8）有吸 收谷 ， 2.2  μm  (波 段 6)、 2.35  μm  (波 段 9) 处有反 射峰. 增强各变质矿物信息的波段比值公式见 表 2，其中 表 示 ASTER 影像第 波段的光谱反 射率. 表 2 各矿物比值公式 Table 2   Ratio formula of minerals Bi Mus Am Chl Gt Act (b12+b10)/b11 (b5+b7 )/b6 (b6+b9 )/(b8+b7 ) (b1+b9 )/b8 b13/b12 (b6+ b9 )/b8 2.2.2    多尺度分割 比值法增强的影像有很多伪信息，需进一步 处理. 因矿物信息多呈块状和条带状，面向对象的 分析法可利用高分辨率影像相邻像素之间的关系[16] . 面向对象特征提取的基础是影像分割，其目的是 将影像分割成若干均匀的区域，分割性能至关重 要. 分割算法需指定尺度参数来控制对象的大小， 多尺度策略较单尺度参数更能满足分割的需要. 较为有效的方法是从多尺度分割结果中选择全局 最优尺度，然后改进欠分割和过分割区域，最后结 合最优分割结果与改进后的分割区域. 本文先给 定一个尺度参数进行过分割，然后使用区域合并 细化分割结果，合并的约束条件为变差函数. 比值 影像为单波段影像. 进行初分割时区域合并的依 据为光谱相似性 ， D(X， Y) 为两个相邻区域 X 和 Y 的平均灰度的欧式距离式（ 1） ， n、m 分别为 X、 Y 区域的像素总数. D(X,Y) = 1 n ∑n i=1 xi − 1 m ∑m j=1 yj （1） 计算每一个初分割对象块的变差函数，得到 变差函数矩阵. 变差函数可描述影像像素的空间 相关性和变异性，提取更详细纹理信息，有 3 个参 数：方向 θ、步长 d、窗口大小 α [17] ，可表示为： γ(θ,d) = 1 2N(θ,d) N ∑ (θ,d) i=1 [ F(yi)− F(yi +d) ]2 （2） 式中， γ(θ,d) 为像元在方向 θ，步长为 d 的变差函 数 ；N(θ,d) 为影像在 θ 方向的步长为 d 的像素对 的数量 ， θ 取 0°、 45°、 90°、 135°4 个方向 ； F(yi ) 和 F(yi+d) 分别为 yi 和 yi+d 的灰度值. 像素灰度值具 有空间自相关性，自相关性随距离增大而变小，所 以变差函数的步长 d 不应超过窗口大小 α 的一半. 本文各对象块为不规则形状，不使用传统的 a×a 移动窗口，而是以各对象块覆盖范围作为各自的 计算窗口. 步长 d 的上限设为不规则对象块各方 向像素数（α）的一半，即去掉小数部分保留整数部 分（用|α|表示）. 因不规则对象块的各方向变差函 数向量维数不同，取各方向不同步长变差函数的 累计平均值： γ(θ) = 1 |α|/2 | ∑α|/2 i=1 γ(θ,i) （3） 将各方向变差函数累计平均值顺序连接得到 最终纹理特征向量： T = t(γ(0◦ ), γ(45◦ ), γ(90◦ ), γ(135◦ )) （4） 设两个相邻对象块纹理向量分别为 γa 和 γb， 通过卡方距离式（5）来评价两块的相似度，当距离 小于设定值时合并这两块. 其中，k 为变差函数向 量的维度，这里 k=4. χ 2 (γa,γb) = ∑ k i=1 (γ i a −γ i b ) 2 (γ i a +γ i b ) （5） 通过分割指数 （ Global scare， GS）选择最优多尺 度分割结果，GS 指数是衡量对象块内部同质性和 块间异质性的参数，该值越小说明分割效果越好. 2.2.3    随机森林 (RF) RF 通过集成多个弱分类器（树），采用平均或投 票法得到最终分类结果，精度和泛化能力较高，擅于 处理高维数据. 具体过程：每颗树采用有放回的抽样 （Bagging）随机选择原始样本集的子样本集，利用 分 类 和 回 归 树 （ Classification  and  regression  trees， CART) 算法训练二叉决策树，构建弱分类器，对各分 类器的分类结果采用多数投票法输出结果. 原始样本 集的 2/3 用于分类，1/3 用于验证. RF 有 2 个重要参 数 ：分类的特征数量和决策树的数量. 没有被 Bagging 采用的数据称为袋外 (Out of bag，OOB) 数 据，利用 OOB 预测结果平均错误率来表征不同特征 的重要性. RF 特征数量一般选输入变量总数的平方 根[18] . 决策树数量的上限一般设置为 1000. 根据已有地质资料，以多尺度分割之后的各 对象块为单位进行特征选择，共选择特征 3 类 ， 9 个维度： （1）光谱特征：各矿物在 ASTER 影像的光谱 范围具有特征性光谱特征，选择各对象块的平均 灰度（Sp）及标准差（De）作为光谱特征. （2）纹理特征：选择各对象块的变差函数纹理 4 个 （Va1、Va2、Va3、Va4 分别代表 0°、45°、90°、 135°变差函数纹理）. s=l/4 √ T （3）几何特征：选择面积特征（Ar）、形状指数 （Sh）、走向特征（Tr）. Ar 是指对象块的像素总数 (T). 对象边缘的平滑性指标即 Sh： [19] ，其 唐淑兰等： 结合多尺度分割和随机森林的变质矿物提取 · 173 ·