附:求二阶常系数齐次微分方程y"+py+q=0 的通解 特征方程为r2+pr+q=0 ①两个不相等的实根n、12通解 r x e+ 2 已 12 ②两个相等的实根η=n通解 y=(C1+c2x)en ③一对共轭复根n2=a±i通解 y=e(c cos Bx+ C2 sin Bx)附：求二阶常系数齐次微分方程 的通解 y + p y + q = 0 特征方程为 r pr q 2 + + = 0 ①两个不相等的实根r1 、r2 通解 y C e C e r x r x = 1 + 2 1 2 ②两个相等的实根 r1 = r2 通解 y C C x e r x = （ 1 + 2 ） 1 ③一对共轭复根r1,2 =   i 通解 y e C x C x x = +  ( cos sin  ) 1 2