丑纪范:大气科学中非线性与复杂性研究的进展 个耗散结构 (5)提出了依据实况观测资料或模式的一个现实构造决定大气系统长期行为的支撑吸引 子的少数自由度的理论和方法。 (6)对舍入误差进行了全局分析,从而揭示出任何大气数值模式都是有限个胞的集合上的 简单胞映射。吸引子乃是由K个周期胞组成的周期解。混沌吸引子则是周期解系列的极限轨 道,它的周期为无穷 (7)对观测误差进行了全局分析,从而揭示出当运用实际观测的量做为初值并对实际观测 的量进行预报或模拟时,任何大气数值模式都是有限个胞的集合上的广义胞映射,实质上是离 散的 Markor链。敏感初条件使得动力确定论过程变为概率分布的演变过程,这样一来,初始 时刻概率分布的微小变化只导致随后概率分布演变的微小变化,这是与敏感初条件不相同的, 这就是提供了一个较好的研究气候问题的数学概念和数学工具 (8)运用上述理论成果给出了“气候”的数学定义及其可预报性的定量研究方法。指出“气 候”这个概念是与特定的时间尺度相联系的,而这个时间尺度又非能任意选定的,而是由气候 系统5个部分的特性客观地从物理上存在的 上述这些工作指出了解释观测到的种种大气现象的较为完善的途径和方法。这就是为了 解释观测到的某种尺度的现象,应从最普遍的大气动力方程组出发,针对该现象起主要作用的 物理过程,略去一切可以略去的过程进行简化,但简化后的系统仍然应该是一个强迫耗散的非 线性系统,而该系统中反映外在环境的物理量在现实中变化的时间尺度比起所研究的现象要 缓慢得多,可以运用准静态近似。然后显示出这样简化的系统,在一定的外在环境下该系统的 一个吸引子的状态的时空有序结构与要解释的那个观测到的大气现象相似。这就揭示出了该 现象所以发生的内部动力学原因(简化后保留的主要物理过程)和外部环境条件,这才作出了 一个比较成功的解释。 对大气普遍方程组所得来的结论是普遍适应的,但解释不了任何具体现象。具体问题要具 体研究。近年来主要研究的现象就是上述的超出确定性可预报期限之后的天气型的持续和再 现现象。下面就是对这些研究工作的评述 3.3逐步深入地探讨了天气型持续和再现的机理,提出了对这种现象的解释 大气系统超出确定论可预报期限之后,进入的是混沌态,混沌中的有序突出地反映在天气 型的持续和转换上,这种现象如何解释?近十年来,有一系列的工作研究这个问题 3.3.1用低谱模式定常态的吸引子来解释1979年 Charney的开创性的工作—解释阻塞 高压的成因是用上述的途径和方法来解释大气现象的第一个工作,虽然本身很不完善,但有着 划时代的意义。由于对其把大气处理成一个强迫耗散的非线性系统,用这种系统在特定外参数 下的自组织行为来解释大气特征没有重视或充分重视于是在 Charney这个工作以后,对阻塞 的成因的一些著名的研究仍然在绝热无摩擦的框架里进行,或者在线性框架下进行,使人深感 遗憾。我国学者则在 Charney的工作的启发下对副热带高压突变的机理用低谱模式的多平衡 态和出现分叉来进行了研究 3.3.2揭示了低谱模式的局脹性设计了一个包括大尺度波动和高度不稳定斜压波的简单 模式,发现其积分时间平均的两个天气型与没有斜压波的大尺度方程的定常解相去甚远,如将 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Lid. All rights reserved.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved