识。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，了解现代数学及其特点，了解沟通高等数学与中学数学的途径与方法。 3.教学重点和难点 重点：中学数学教学改革的新要求。 4.教学内容 第一节现代数学及其特点 第二节了解中学数学教学改革的新要求 第三节了解沟通高等数学与中学数学的途径与方法 第二章集合与映射 1.教学基本要求 了解集合论简史，理解集合和映射的意义，掌握集合论的方法和语言，并会用集合论 的观点来看中学数学。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，理解掌握朴素集合论和公理集合论，抽屉原理，容斥原理。 3.教学重点和难点 重点：集合论的方法和语言，并会用集合论的观点来看中学数学。 难点：公理集合论。 4.教学内容 第一节集合和集合论 1.朴素集合论 2.公理集合论 第二节关系和映射集合论简史 1.等价关系 2.序和序集 3.映射和函数 第三节从集和论观点看中学数学 1.中学数学里的关系 2.中心数学涉及的映射类型 3.中学数学中的某些概念 第三章代数 1.教学基本要求 识。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，了解现代数学及其特点 ，了解沟通高等数学与中学数学的途径与方法。 3.教学重点和难点 重点：中学数学教学改革的新要求。 4.教学内容 第一节 现代数学及其特点 第二节 了解中学数学教学改革的新要求 第三节 了解沟通高等数学与中学数学的途径与方法 第二章 集合与映射 1.教学基本要求 了解集合论简史，理解集合和映射的意义，掌握集合论的方法和语言，并会用集合论 的观点来看中学数学。 2.要求学生掌握的基本概念、理论 通过本章学习，理解掌握朴素集合论和公理集合论，抽屉原理，容斥原理。 3.教学重点和难点 重点：集合论的方法和语言，并会用集合论的观点来看中学数学。 难点：公理集合论。 4.教学内容 第一节 集合和集合论 1.朴素集合论 2.公理集合论 第二节 关系和映射集合论简史 1.等价关系 2.序和序集 3.映射和函数 第三节 从集和论观点看中学数学 1.中学数学里的关系 2.中心数学涉及的映射类型 3.中学数学中的某些概念 第三章 代数 1.教学基本要求