由(nD)=)9E()=∑E(极点=处的留数知,它有两个极点 =0.8和2=0.1,所以 e(n7)=[E(x)在=1=0.8处的留数H+E()m在1=0.处的留数] =[c1]+[c2] 其中 c1=lim(z-0.8)E(x)="=lim(z-0.8)一 (二-0.8)(二-0.1) (0.8) c2=lim(x-0.1)E()=n=-(0.1) 所以 e(nT)==(0.8)"--(0.1)”,n=0,2, 采样时刻的e(1)值为 e(0)=1,e(T)=0.9,e(27)=0.73,e(37)=0.585 所求z的反变换为 e*(1)=∑e(n7)6(t-nT ∑[(0.8)”-(0.1)”]1(-n7) =6(1)+0.98(t-7)+0.736(t-27)+0.5858(t-37)+ 可以看出,三种反变换的方法结果是一致的。 例7-4求G(s) )) (T为采样周期)的脉冲传递函数。 s(s+a G(s) a( (1-e-" l1/a1/ s(S+a zG(s)=(1-2)21/a.1/a s+a d)a -ar taT-1)+(-e-ar a(:-De-e-ar·4· 由       i i n n e nT E(z)z dz [E(z)z z ] 2 j 1 ( ) 1 1极点 处的留数  知，它有两个极点 z1 ＝0.8 和 z2＝0.1，所以 [ ] [ ] ( ) [ ( ) 0.8 ] [ ( ) 0.1 ] 1 2 1 1 1 1 c c e nT E z z z E z z z n n       在 处的留数 ＋  在 处的留数 其中 n z n n z n z z z z z z z c z E z z z (0.8) 7 8 0.1 * ( 0.8)( 0.1) lim ( 0.8) ( ) lim ( 0.8) 0.8 1 1 2 0.8 1 0.8 1                n n z c z E z z (0.1) 7 1 lim( 0.1) ( ) 1 0.1 2       所以 (0.1) , 0,1,2, 7 1 (0.8) 7 8 e(nT)   n  n n 采样时刻的e(t) 值为 e(0)  1,e(T)  0.9,e(2T)  0.73,e(3T)  0.585, 所求 z 的反变换为                  ( ) 0.9 ( ) 0.73 ( 2 ) 0.585 ( 3 ) (0.1) ] ( ) 7 1 (0.8) 7 8 [ * ( ) ( ) ( ) 0 0 t t T t T t T t nT e t e nT t nT n n n n      可以看出，三种反变换的方法结果是一致的。 例 7-4 求 ( ) (1 ) ( ) 2 s s a a e G s Ts     （T 为采样周期）的脉冲传递函数。 解: ) 1 1/ 1/ (1 )( ( ) (1 ) ( ) 2 2 s a a s a s e s s a a e G s Ts Ts                          ] ( 1) ( 1) ( ) [ 1 ] 1 1/ 1/ [ ( )] (1 ) [ 2 2 1 aT a z e z a z z z Tz z z s a a s a s Z G s z Z ( 1)( ) ( 1) (1 ) aT aT aT T aT a z z e e aT z e a e           