奥型题剖祈 第一章质点的运动 .基本思路 质点运动学问题基本上可分为两类:一类是已知质点的运动方程求速度和加速度等物理量,采 用的方法一般是求导;另一类是己知加速度、初始位置和初速度等求质点的运动方程,采用的方法 一般是根据初始条件,运用积分法求解,在求解具体问题时还要根据需要选定参考系,定量描述时 还要在参考系上建立合理的坐标系,本章习题基本类型 根据定义求描述质点运动的几个基本物理量 已知运动方程,求速度、加速度 已知速度和加速度,并给出初始条件,求运动方程 抛物体运动和一般圆周运动问题 2.例题剖析 例1一质点在平面内运动,运动方程为 3t+5 t2+3t-4 式中t以s计,x,y以m计 (1)以时间t为变量,写出质点位矢的表示式 (2)求出t=1s和t=2s时的位矢,并写出这一秒内质点的速度; (3)写出该质点的速度表示式,并计算t=4s时质点的速度 (4)写出该质点的加速度表示式,并计算t=4s时质点的加速度 分析本题是已知质点的运动方程求其它基本物理量,求解时可先写出质点位矢和运动方程 然后利用求导法求解 解(1)质点的位矢为F=x+y=(3+5)+(t2+3-4)(m) (2)1=1时,位矢为F=(3×1+5+(4×1+3×1-4)7=87-17(m) 1=2时,位矢为F=(3×2+5)+(1×2+3×2-4)7=1+47(m 在M=12-1=1s内的位移:=2-F1=△x+△y 其中△x=x2-x1=11-8=3(m)典型例题剖析 第一章 质点的运动 1．基本思路 质点运动学问题基本上可分为两类：一类是已知质点的运动方程求速度和加速度等物理量，采 用的方法一般是求导；另一类是已知加速度、初始位置和初速度等求质点的运动方程，采用的方法 一般是根据初始条件，运用积分法求解，在求解具体问题时还要根据需要选定参考系，定量描述时 还要在参考系上建立合理的坐标系，本章习题基本类型： 根据定义求描述质点运动的几个基本物理量 已知运动方程，求速度、加速度 已知速度和加速度，并给出初始条件，求运动方程 抛物体运动和一般圆周运动问题． 2．例题剖析 例 1 一质点在 平面内运动，运动方程为 x  3t  5， 3 4 2 1 2 y  t  t  ， 式中 t 以 s 计，x，y 以 m 计． (1)以时间 t 为变量，写出质点位矢的表示式； (2)求出 t =1s 和 t =2s 时的位矢，并写出这一秒内质点的速度； (3)写出该质点的速度表示式，并计算 t =4s 时质点的速度； (4)写出该质点的加速度表示式，并计算 t =4s 时质点的加速度． 分析 本题是已知质点的运动方程求其它基本物理量，求解时可先写出质点位矢和运动方程， 然后利用求导法求解． 解 （1）质点的位矢为 3 4) ( ) 2 1 (3 5) ( 2 r xi yi t i t t j m             （2） t 1s 1  时，位矢为 ( ) 2 1 1 3 1 4) 8 2 1 (3 1 5) ( 2 r i j i j m                t 2s 1  时，位矢为 2 3 2 4) 11 4 ( ) 2 1 (3 2 5) ( 2 r i j i j m                在 t t t 1s   2  1  内的位移： r r r xi yj        2  1     其中 11 8 3( ) x  x2  x1    m