吕明等：连铸工艺参数对SWRH82B高碳钢碳偏析的影响 105· 2.2.2动量方程(Navier-Stokes) 上的速度分量 2.3几何模型网格划分 a(pvivj)ap,a (3) 图3为八机八流中间包实体图与模拟图，实体 图与模拟图按照1000：1比例进行建模，八机八流 式中：p为流体密度，kmm3:、,为流体速度矢 中间包通过有限元法基于Gambit软件进行网格划 量，ms;i,j为坐标轴方向；P为压力，Pa;4er为湍 分，最终划分成若干小体积后以小网格为单位进 流有效黏性系数，Pas,由动力黏度山与湍流黏度 行迭代计算.中间包的网格数主要取决于对网格 山求和得到，见式(5)： 数量和单个网格尺寸的设定，网格总数为4.2×10 N =pC (4) (b) pCws (5) 式中：K为湍动能，m2s2;e为湍动能耗散率；C为 经验常数，取值0.09. 2.2.3湍动能r方程 钢液液面的波动剧烈，模拟过程选择湍流模 图3八机八流中间包.(a)实体图：(b)模拟图 型，K方程是精确的方程，ε方程是由经验公式导出 Fig.3 8-machine 8-strand tundish:(a)photograph;(b)simulation 的方程 diagram pvik-Het.Ok 3数值模拟结果分析 =Gx-p8 (6) 本文主要从过热度、中间包浇注拉速、电磁搅 式中：σx为K的湍流普朗常数，取值1.0；Gx为速度 拌参数三个方面对降低82B成分偏析和夹杂物进 梯度产生的湍动能，由下式确定： 行分析. ovj ovi dvj Gx=xiaxj0x (7) 3.1浇注速度对碳偏析含量的影响 当过热度为25℃，中间包浇注速度分别为 2.2.4湍动能耗散率s方程 1.0、2.0和2.5mmin,对中间包温度场、夹杂物体 C18Gx-C2p82 (8) 积分数和流场的影响见图4所示（横坐标表示距 e dxi 中间包底部垂直距离).从图4(a)、图4(b)可知， 式中：σe为ε的湍流普朗常数，取值1.3.以上公式 不同浇注速度的中间包温度场和钢液中夹杂物含 中Ci、C2、Cuok、oe均为经验常数，采用Spalding 量基本不变，中间包入口位置温度最低且夹杂物 和Launder提出的k-e的双方称模型推荐值，见 含量最高，但是在2.0mmin时，距离中间包底部 表5 0.85m处夹杂物含量低于1.0mmin和2.5mmin 表5标准-心双方程模型中的经验系数 时的夹杂物含量.由图4(c)可知，以2.0mmin经 过一段时间的浇注后，中间包内钢液速度变化量最 Table 5 Empirical coefficient values in the standard k-c dual- equation model 大，中间包注入速度的大小直接影响液面上升的 C C C2 e 快慢，注入速度越大钢液中夹杂物的去除率越高 0.09 1.44 1.92 1.0 1.3 32过热度对碳偏析含量的影响 基于高碳钢凝固传热特征，控制中间包钢水 2.2.5能量方程 浇注速度与过热度变得尤为重要21，在高碳钢生 产实践中，采用相对低的过热度与高浇注速度，促 进钢液内夹杂物上浮排除，钢液组分更均匀化，成 (9) 分更纯净化，更有利于铸坯连铸凝固；过热度加上 浇注速度和钢水在结晶器的停留时间的综合作 式中：Kr称为湍流热扩散系数；Cp为定压热容， 用，对坯壳厚度影响极大，中间包钢水过热度愈 Jkg.℃；T为温度，K;4、以、w为沿x、y、z方向 低，铸坯断面上产生的细等轴晶区愈大，偏析所占2.2.2    动量方程（Navier-Stokes） ∂ ( ρvivj ) ∂x j = − ∂P ∂xi + ∂ ∂xj [ µeff ( ∂vi ∂x j + ∂v j ∂xi )] （3） 式中：ρ 为流体密度，km∙m−3 ；vi、vj 为流体速度矢 量，m∙s−1 ；i，j 为坐标轴方向；P 为压力，Pa；μeff 为湍 流有效黏性系数，Pa·s，由动力黏度 μj 与湍流黏度 μt 求和得到，见式（5）： µt = ρCµ κ 2 ε （4） µeff = µj +µt = µj +ρCµ κ 2 ε （5） 式中：κ 为湍动能，m Cµ 2 ∙s−2 ；ε 为湍动能耗散率； 为 经验常数，取值 0.09. 2.2.3    湍动能 κ 方程 钢液液面的波动剧烈，模拟过程选择湍流模 型，κ 方程是精确的方程，ε 方程是由经验公式导出 的方程. ∂ ∂xi [ ρviκ− µeff σκ · ∂κ ∂xi ] = Gκ −ρε （6） 式中：σκ为 κ 的湍流普朗常数，取值 1.0；Gκ 为速度 梯度产生的湍动能，由下式确定： Gκ = µt · ∂vj ∂xi · [ ∂vi ∂xj + ∂v j ∂xi ] （7） 2.2.4    湍动能耗散率ε方程 ∂ ∂xi ( ρvi − µeff σe · ∂ε ∂xi ) = ( C1εGκ −C2ρε2 ) κ （8） σe ε σκ σe 式中： 为 的湍流普朗常数，取值 1.3. 以上公式 中 C1、C2、Cμ、 、 均为经验常数，采用 Spalding 和 Launder 提出的 κ– ε 的双方称模型推荐值，见 表 5. 2.2.5    能量方程 PCp ( u ∂T ∂x +v ∂T ∂y +w ∂T ∂z ) = ∂ ∂x ( Keff ∂T ∂x ) + ∂ ∂y ( Keff ∂T ∂y ) + ∂ ∂z ( Keff ∂T ∂z ) （9） 式中：Keff 称为湍流热扩散系数； Cp 为定压热容， J·kg−1 ·℃−1 ；T 为温度，K；u、v、w 为沿 x、y、z 方向 上的速度分量. 2.3    几何模型网格划分 图 3 为八机八流中间包实体图与模拟图，实体 图与模拟图按照 1000∶1 比例进行建模，八机八流 中间包通过有限元法基于 Gambit 软件进行网格划 分，最终划分成若干小体积后以小网格为单位进 行迭代计算. 中间包的网格数主要取决于对网格 数量和单个网格尺寸的设定，网格总数为 4.2×105 . 3    数值模拟结果分析 本文主要从过热度、中间包浇注拉速、电磁搅 拌参数三个方面对降低 82B 成分偏析和夹杂物进 行分析. 3.1    浇注速度对碳偏析含量的影响 当过热度为 25 ℃ ，中间包浇注速度分别为 1.0、2.0 和 2.5 m∙min−1，对中间包温度场、夹杂物体 积分数和流场的影响见图 4 所示（横坐标表示距 中间包底部垂直距离）. 从图 4（a）、图 4（b）可知， 不同浇注速度的中间包温度场和钢液中夹杂物含 量基本不变，中间包入口位置温度最低且夹杂物 含量最高，但是在 2.0 m∙min−1 时，距离中间包底部 0.85 m 处夹杂物含量低于 1.0 m∙min−1 和 2.5 m∙min−1 时的夹杂物含量. 由图 4（c）可知，以 2.0 m∙min−1 经 过一段时间的浇注后，中间包内钢液速度变化量最 大，中间包注入速度的大小直接影响液面上升的 快慢，注入速度越大钢液中夹杂物的去除率越高. 3.2    过热度对碳偏析含量的影响 基于高碳钢凝固传热特征，控制中间包钢水 浇注速度与过热度变得尤为重要[23] ，在高碳钢生 产实践中，采用相对低的过热度与高浇注速度，促 进钢液内夹杂物上浮排除，钢液组分更均匀化，成 分更纯净化，更有利于铸坯连铸凝固；过热度加上 浇注速度和钢水在结晶器的停留时间的综合作 用，对坯壳厚度影响极大，中间包钢水过热度愈 低，铸坯断面上产生的细等轴晶区愈大，偏析所占 表 5    标准 κ–ε 双方程模型中的经验系数 Table 5    Empirical  coefficient  values  in  the  standard κ– ε dual￾equation model Cμ C1 C2 σκ σe 0.09 1.44 1.92 1.0 1.3 (a) (b) X Y Z 图 3    八机八流中间包. （a）实体图；（b）模拟图 Fig.3     8-machine  8-strand  tundish:  (a)  photograph;  (b)  simulation diagram 吕    明等： 连铸工艺参数对 SWRH82B 高碳钢碳偏析的影响 · 105 ·