第二节统计量及其分布 一、统计量 样本是总体的代表，是统计推断的依 据.在应用时，往往不是直接使用样本本身， 而是针对不同的问题构造样本的函数，来进行 统计推断. 定义1设(X1,X2,,X,)是来自总体X的一个样本，t=gt,2,,)为 1,2,,t的一个单值实函数，并且其中不包含任何未知参数，则称T=gK, X2,,X)为一个统计量， 设x1,2xn是相应于样本X,X2,…X的样本值，则称g,2,,x) 是统计量T=g化1，X2,…,X,)的观察值. 二、样本矩 下面给出几个常用的统计量.设(X,X,…,X)是来自总体X的一个样 本，(，2，，x,)是样本观察值，定义 样本均值=2X, n i= 第二节 统计量及其分布 一、统计量 样本是总体的代表，是统计推断的依 据．在应用时，往往不是直接使用样本本身， 而是针对不同的问题构造样本的函数，来进行 统计推断． 定义1 设(X1，X2，…，Xn )是来自总体 X 的一个样本，t = g(t 1 , t 2 ,…, t n ) 为 t 1 , t 2 , …, t n的一个单值实函数，并且其中不包含任何未知参数，则称 T = g(X1 , X2 , …, Xn )为一个统计量． 设 x1 , x2 ,…, xn是相应于样本 X1 , X2 , …,Xn的样本值，则称 g(x1，x2，…, xn ) 是统计量T = g(X1 ,X2 ,…,Xn )的观察值． 二、样本矩 下面给出几个常用的统计量．设(X1，X2，…，Xn )是来自总体 X 的一个样 本，(x1，x2，…，xn )是样本观察值，定义: 样本均值  ． = = n i Xi n X 1 1