解把第1题中的联合分布律按行相加得X的边缘分布律为 X-102 概率 5 按列相加得Y的边缘分布律为 概率 5.对于第3题中的二维随机变量(x,)的分布律,分别在有放回和无放回两 种情况下,写出关于X及关于Y的边缘分布律。 解在有放回情况下X的边缘分布律为 X01 概率33 Y的边缘分布律为 Y01 概率55 在无放回情况下Ⅹ的边缘分布律为 X01 概率| Y的边缘分布律为 Y 概率 04-5 6.求在D上服从均匀分布的随机变量(x,Y)的密度函数及分布函数,其中D 为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域 解区域D见图52。 易算得D的面积为s=1×1×1=1,所以(x)的密度函数 4解 把第 1 题中的联合分布律按行相加得 X 的边缘分布律为 X -1 0 2 概率 12 5 6 1 12 5 按列相加得 Y 的边缘分布律为 Y 0 3 1 1 概率 12 7 12 1 3 1 5. 对于第 3 题中的二维随机变量 (X,Y ) 的分布律，分别在有放回和无放回两 种情况下，写出关于 X 及关于 Y 的边缘分布律。 解 在有放回情况下 X 的边缘分布律为 X 0 1 概率 5 4 5 1 Y 的边缘分布律为 Y 0 1 概率 5 4 5 1 在无放回情况下 X 的边缘分布律为 X 0 1 概率 5 4 5 1 Y 的边缘分布律为 Y 0 1 概率 5 4 5 1 6. 求在 D 上服从均匀分布的随机变量 (X,Y ) 的密度函数及分布函数，其中 D 为 x 轴、y 轴及直线 y = 2x +1 围成的三角形区域。 解 区域 D 见图 5.2。 易算得 D 的面积为 4 1 2 1 1 2 1 S =   = ，所以 (X,Y ) 的密度函数