例s4.2计算三重积分1=。xzd',其中9是由平 面x=0,y=0,z=0及x+y+2=1围成的闭区域 解如图Dm={(x,y)川0≤y≤1-x,0≤x≤1 2={(x,y,210≤z≤1-x-y,0≤y≤1-x,0≤x≤1} i-fdxp dyp xyzd z x+y+z=1 -a3 dy B(0,1,0) =240-dx y A(1,0,0) 720 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 例8.4.2 计算三重积分 其中Ω是由平 面x＝0，y＝0，z＝0及x＋y＋z＝1所围成的闭区域． d ,  I = x yz V 解:如图    − − − = x x y I x y xyz z 1 0 1 0 1 0 d d d D ={(x, y)| 0  y 1− x,0  x 1}. xy A(1,0,0) x y z x + y + z =1 O B(0,1,0)  ={(x, y,z)| 0  z 1− x − y,0  y 1− x,0  x 1},   − − −       = x x y x xyz y 1 0 1 0 2 1 0 d 2 1 d  = − 1 0 4 (1 ) d 24 1 x x x . 720 1 =