注1J仅在r=0处为零,故不论闭区域D是否含有极点 换元公式仍成立即 f(x, y)dxdy=l f(rcos e, rsin O)rdrde 注2因在极坐标变换下,上式中的积分区域D与D 是同一平面区域,只是D的边界方程是关于x的方 程,而D′的边界方程是关于r,O的方程故上式又可 写成: Js(x, y)dxdy=f(rcos e, r sin O)rdrde 注3当二重积分的积分区域D的边界曲线用极坐标 表示比较方便(如D为圆形、环形、扇形等)或被积函 数用极坐标变量r,O表示比较简单(如被积函数为2 注1 J 仅在r  0处为零,故不论闭区域D是否含有极点, 换元公式仍成立.即 ( , ) ( cos , sin ) . D D f x y dxdy f r  r  rdrd     注2 因在极坐标变换下,上式中的积分区域D与 是同一平面区域,只是D的边界方程是关于x,y的方 程,而 的边界方程是关于r,θ 的方程.故上式又可 写成: D D ( , ) ( cos , sin ) . D D f x y dxdy  f r  r  rdrd   注3 当二重积分的积分区域D的边界曲线用极坐标 表示比较方便(如D为圆形、环形、扇形等)或被积函 数用极坐标变量 r,θ 表示比较简单(如被积函数为