例:(p.61:10)证明任一n阶方阵A可表示成 个对称阵和一个反对称阵的和。 证明:令 B=(A+A),C=(4-A) 则 B=+A)=B,C≈1 因此B是对称阵,而C是反对称阵。 然而A=B+C.口~µ(p.61:10) y²? n  A ŒL«¤ ‡é¡ ڇ‡é¡ Ú" y²µ- B = 1 2 (A + A 0 ), C = 1 2 (A − A 0 ). K B 0 = 1 2 (A 0 + A) = B, C0 = 1 2 (A 0 − A) = −C. Ïd B ´é¡ § C ´‡é¡ " , A = B + C. ✷ 9