§5场论初步 在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设2R3是一个区域,若在时刻t,Ω每一点(x,y,2)都有一个确 定的数值f(x,y,,1)(或确定的向量值∫(x,y,2,)与它对应,就称函数 ∫(x,y,z,)为Ω上的数量场(或向量场)。例如,某一区域上每一点的温 度确定了一个数量场,它称为温度场;而某流体在某一区域上每一点 的速度确定了一个向量场,它称为速度场,如此等等。如果一个场不 随时间的变化而变化,就称该场为稳定场;否则称为不稳定场。在本 节中除非特别声明,我们只考虑稳定场。在实际应用中，常常需要考察某种物理量（如温度，密度，电场 强度，力，速度等）在空间的分布和变化规律，从数学和物理上看这 就是 场的概念。 设 Ω 3 ⊂ R 是一个区域，若在时刻 t，Ω中每一点(,,) x y z 都有一个确 定的数值 f xyzt (, ,,)（或确定的向量值 f tzyx ),,,( ）与它对应，就称函数 f xyzt (, ,,) 为 Ω上的数量场（或向量场 ）。例如，某一区域上每一点的温 度确定了一个数量场，它称为温度场；而某流体在某一区域上每一点 的速度确定了一个向量场，它称为速度场，如此等等。如果一个场不 随时间的变化而变化，就称该场为稳定场；否则称为不稳定场。在本 节中除非特别声明，我们只考虑稳定场。 §5 场论初步