当y=0时,上式仍成立,此时p=Ax f(x+Ax,y)-∫(x,y)=A·△x+o(△xD, f(x+△x,y)-∫(x,y) z △→>0 △y 同理可得B 7z 元函数在某点的导数存在←微分存在 多元函数的各偏导数存在<全微分存在 例如f(x,y) 13x2+y2≠0 0 2 0当y = 0时，上式仍成立， 此时 =| x |, f (x + x, y) − f (x, y) = A x + o(| x |), A x f x x y f x y x =  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 , x z   = 同理可得 . y z B   = 一元函数在某点的导数存在 微分存在． 多元函数的各偏导数存在 全微分存在． 例如 . 0 0 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2      + = +  = + x y x y x y xy f x y