研究生课程教学大纲 哲学思想的一个简单体现， (2)R(3,3)的证明过程体现出了逻辑学，组合数学以及图论的完美结合. (3)Ramsey理论是是组合数学中历久弥新而又最有魅力的研究领域之一，原因之一不乏新 入门的研究者得到漂亮的研究成果.如2020年5月，MIT的本科生Ashwin Sah基于 2009年Conlon的论文对上界进行了改进，并给出了对角型Ramsey数的一个新上界. 第九章：有向图(4学时) 1本章教学内容： (1)有向图及其连通性(2学时)，(2)有向树、有向路与有向图、生成树的计数(2学时)。 2本章教学要求： 通过本章课程的学习，要求学生理解有向图的理论与实际意义，掌握有向图的基本结论和根 树的性质及其应用。 3本章教学重点：有向图的连通性，根树的性质及其应用。 4本章教学难点：有向图的连通性。 课程思政： (1)相对于无向图来看，有向图更加普遍，而且无向图可以理解为一条边同时有两个方向的 有向图.如城市的交通网络可以理解为一张有向图 (2)有向图的应用非常广泛，如解决流量问题的Ford-Fulkerson算法，有向图最短路问题的 Dijkstra算法，描述循环比赛中的竞赛图等. 三、教学方式 课程采取课堂讲授的教学方式。 四、考核方式与成绩评定 课程考核方式为考试，采取堂上闭卷笔试的方式。 成绩评定的考核比例为： (1)过程考核占20%，包括： 考勤：5%，课堂互动：5%，平时作业：10%。 (2)期末考核占80%。 五、教材及主要参考书目 教材： >研究生课程教学大纲 7 哲学思想的一个简单体现. (2) R(3,3)的证明过程体现出了逻辑学, 组合数学以及图论的完美结合. (3) Ramsey 理论是是组合数学中历久弥新而又最有魅力的研究领域之一. 原因之一不乏新 入门的研究者得到漂亮的研究成果. 如 2020 年 5 月, MIT 的本科生 Ashwin Sah 基于 2009 年 Conlon 的论文对上界进行了改进, 并给出了对角型 Ramsey 数的一个新上界. 第九章：有向图(4 学时) 1 本章教学内容： (1) 有向图及其连通性（2 学时），(2) 有向树、有向路与有向图、生成树的计数（2 学时）。 2 本章教学要求： 通过本章课程的学习，要求学生理解有向图的理论与实际意义，掌握有向图的基本结论和根 树的性质及其应用。 3 本章教学重点：有向图的连通性，根树的性质及其应用。 4 本章教学难点：有向图的连通性。 课程思政: (1) 相对于无向图来看,有向图更加普遍,而且无向图可以理解为一条边同时有两个方向的 有向图.如城市的交通网络可以理解为一张有向图. (2) 有向图的应用非常广泛,如解决流量问题的 Ford-Fulkerson 算法,有向图最短路问题的 Dijkstra 算法,描述循环比赛中的竞赛图等. 三、教学方式 课程采取课堂讲授的教学方式。 四、考核方式与成绩评定 课程考核方式为考试，采取堂上闭卷笔试的方式。 成绩评定的考核比例为： （1）过程考核占 20%，包括： 考勤：5%，课堂互动：5%，平时作业：10%。 （2）期末考核占 80%。 五、教材及主要参考书目 教材：