一般地,如果旋转体是由连续曲线y=f(x)、 直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体,体积为多少? 取积分变量为x, x∈[a,b 在[a,b上任取小区 间[x,x+xl, a lxde b 取以为底的窄边梯形绕轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素,=叫f(x) 旋转体的体积为 alf(x)idx一般地，如果旋转体是由连续曲线y = f (x)、 直线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕 x轴旋转一周而成的立体，体积为多少？ 取积分变量为x ， x[a,b] 在[a,b]上任取小区 间[x, x + dx]， 取以dx为底的窄边梯形绕x 轴旋转而成的薄 片的体积为体积元素， dV f x dx 2 = [ ( )] 旋转体的体积为 V f x dx b a 2 [ ( )]  =  x y o y = f (x) x x + dx