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,1428 北京科技大学学报 第31卷 叫r6 u=%,G (11) 1=2w2 (12) 式中，1为熔体内的声强值，o为声束半径，c为超 式中，，为所在单元处的振动速度幅值.对比声流 声波在铝合金熔体中的声速，G为与声束几何形状 驱动力式(9)和式(10)，在熔体密度、声波吸收系数、 以及容器尺寸有关的几何因子.根据式(11)，声流 声速都相同的情况下，Eckart公式得到的最大轴向 的轴向速度与黏滞系数成反比，与声强大小成正比， 速度也应与驱动力成正比，计算结果显示，虽然声 当熔体状态处于两相区时，即使这个区域临近工具 流最大轴向速度随着驱动力的增大而增大，但本实 杆端面，其受到由超声工具杆辐射出的超声能量比 验中熔体存在凝固现象，温度场对速度场存在影响， 处于下端的液相区的大，由于其熔体的黏度比处于 而Eckart声流得到轴向速度公式时并没有考虑温 液相线温度以上的熔体的黏度要大许多，因此此区 度场的影响，因此计算得出的最大轴向速度值并非 域的声流速度要大大小于液相区内的熔体速度 如声流公式(11)中描述的随着声强（驱动力）值线性 距端面40mm处至坩埚底之间轴线上各单元 增大，显然，速度值的增长幅值要远小于驱动力的增 的轴向速度幅值如图5所示，这段距离内的熔体轴 长幅值 向速度值自距端面40mm处逐渐变大，到达一个极 表1不同驱动力下最大轴向速度幅值的对比 值点后又逐渐地变小，到达坩埚底后速度又变为零. Table 1 Comparison of maximum axial velocities at different driving 这段区域内的熔体的温度都处于液相线以上，认为 forces 其对超声波的吸收系数是相等的，也就是各单元所 驱动力 4aa/(10-ms-l） Umixif/ImaF 受到的声流驱动力是相等的，在从两相区过渡到液 1.62 1 相区时，熔体的速度基本上很小，到达液相区开始位 2F 2.40 1.48 置后熔体的黏度变小，在驱动力的作用下熔体开始 3F 2.98 1.84 加速，加速的熔体流到达底面后，底面会有一个阻碍 10F 5.75 3.55 作用，所以在熔体速度加速至一个顶点后会再呈现 50F 14.04 8.67 一个递减的过程，最大速度出现在距离工具杆端面 100F 20.52 12.67 约85mm处，约在这段液相区域的中心点附近，其 最大值约为1.62×10-4ms1. 3实验与仿真结果的对比 980 960 根据仿真条件开展铝合金超声铸造实验，边界 940 920 条件与仿真中采用的条件类似，但为了防止熔体上 900 端在冷却后粘住工具杆，超声工具杆在熔体上部温 880 860 度处于液相线、固相线温度之间时即停止作用，移出 84802040060080.100.204016 熔体.同时也开展一个在没有超声波作用下的坩埚 位置m 铸造实验，铝合金加热到液态后即让其自然冷却至 完全凝固，分别将两种铸造条件下的凝固铸锭沿纵 图6轴向中线上温度幅值曲线图 Fig6 Diagram of the temperature in the axial line of the radiator's 向从中间对称切开，取对称面一半进行分析，形状如 face 仿真采用的模型图1所示.为了便于腐蚀处理和金 2.2不同驱动力下的最大轴向速度幅值 相观察，将整个面切成六块，将六个面进行研磨，化 计算采用的模型中，初始条件不变，将源项力分 学抛光后再用专用铝合金腐蚀剂进行腐蚀处理，冲 别取为原值的2,3,10,50和100倍，其余初始条 洗干净后观察其宏观组织特征，并放在金相显微镜 件不变，以相同的收敛判据计算，计算收敛后得到各 上进行金相观察. 源项力作用下的最大轴向速度幅值，结果列于表1 观察没有超声波作用而自然冷却形成的铸锭组 中.从表1中可以发现，当源项力成倍地增长时，计 织，发现整个铸锭截面都呈如图7所示的枝状晶态 算得到的最大轴向速度幅值并不随着相应的源项力 从超声波作用下形成的铸锭宏观组织可以发现，处 值呈线性增长.根据Eckart声流理论式(11)，在其 于工具杆下端的凝固组织全部得到细化，并且晶粒 他系数不变的情况下，声流的最大轴向速度应与声 在整个面内呈均匀分布，取位于工具杆作用区域旁 强成正比关系，声强的公式如下： 的两块铸锭，其宏观组织如图8所示.从图8可以u＝ αIr 2 0 μc ·G （11） 式中I 为熔体内的声强值r0 为声束半径c 为超 声波在铝合金熔体中的声速G 为与声束几何形状 以及容器尺寸有关的几何因子．根据式（11）声流 的轴向速度与黏滞系数成反比与声强大小成正比 当熔体状态处于两相区时即使这个区域临近工具 杆端面其受到由超声工具杆辐射出的超声能量比 处于下端的液相区的大由于其熔体的黏度比处于 液相线温度以上的熔体的黏度要大许多因此此区 域的声流速度要大大小于液相区内的熔体速度． 距端面40mm 处至坩埚底之间轴线上各单元 的轴向速度幅值如图5所示．这段距离内的熔体轴 向速度值自距端面40mm 处逐渐变大到达一个极 值点后又逐渐地变小到达坩埚底后速度又变为零． 这段区域内的熔体的温度都处于液相线以上认为 其对超声波的吸收系数是相等的也就是各单元所 受到的声流驱动力是相等的．在从两相区过渡到液 相区时熔体的速度基本上很小到达液相区开始位 置后熔体的黏度变小在驱动力的作用下熔体开始 加速加速的熔体流到达底面后底面会有一个阻碍 作用所以在熔体速度加速至一个顶点后会再呈现 一个递减的过程最大速度出现在距离工具杆端面 约85mm 处约在这段液相区域的中心点附近其 最大值约为1∙62×10－4 m·s －1． 图6 轴向中线上温度幅值曲线图 Fig．6 Diagram of the temperature in the axial line of the radiator’s face 2∙2 不同驱动力下的最大轴向速度幅值 计算采用的模型中初始条件不变将源项力分 别取为原值的231050和100倍其余初始条 件不变以相同的收敛判据计算计算收敛后得到各 源项力作用下的最大轴向速度幅值结果列于表1 中．从表1中可以发现当源项力成倍地增长时计 算得到的最大轴向速度幅值并不随着相应的源项力 值呈线性增长．根据 Eckart 声流理论式（11）在其 他系数不变的情况下声流的最大轴向速度应与声 强成正比关系声强的公式如下： I＝ 1 2 ρcv 2 （12） 式中v 为所在单元处的振动速度幅值．对比声流 驱动力式（9）和式（10）在熔体密度、声波吸收系数、 声速都相同的情况下Eckart 公式得到的最大轴向 速度也应与驱动力成正比．计算结果显示虽然声 流最大轴向速度随着驱动力的增大而增大但本实 验中熔体存在凝固现象温度场对速度场存在影响 而 Eckart 声流得到轴向速度公式时并没有考虑温 度场的影响因此计算得出的最大轴向速度值并非 如声流公式（11）中描述的随着声强（驱动力）值线性 增大显然速度值的增长幅值要远小于驱动力的增 长幅值． 表1 不同驱动力下最大轴向速度幅值的对比 Table 1 Comparison of maximum axial velocities at different driving forces 驱动力 umax／（10－4m·s －1） umax iF／umax F F 1∙62 1 2F 2∙40 1∙48 3F 2∙98 1∙84 10F 5∙75 3∙55 50F 14∙04 8∙67 100F 20∙52 12∙67 3 实验与仿真结果的对比 根据仿真条件开展铝合金超声铸造实验边界 条件与仿真中采用的条件类似但为了防止熔体上 端在冷却后粘住工具杆超声工具杆在熔体上部温 度处于液相线、固相线温度之间时即停止作用移出 熔体．同时也开展一个在没有超声波作用下的坩埚 铸造实验铝合金加热到液态后即让其自然冷却至 完全凝固．分别将两种铸造条件下的凝固铸锭沿纵 向从中间对称切开取对称面一半进行分析形状如 仿真采用的模型图1所示．为了便于腐蚀处理和金 相观察将整个面切成六块将六个面进行研磨化 学抛光后再用专用铝合金腐蚀剂进行腐蚀处理冲 洗干净后观察其宏观组织特征并放在金相显微镜 上进行金相观察． 观察没有超声波作用而自然冷却形成的铸锭组 织发现整个铸锭截面都呈如图7所示的枝状晶态． 从超声波作用下形成的铸锭宏观组织可以发现处 于工具杆下端的凝固组织全部得到细化并且晶粒 在整个面内呈均匀分布取位于工具杆作用区域旁 的两块铸锭其宏观组织如图8所示．从图8可以 ·1428· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷