性质7(定积分中值定理) 如果函数f(x)在闭区间a,b上连续, 则在积分区间a,b上至少存在一个点, 使f(x)d=∫()(b-a).(a≤5≤b) 积分中值公式 证m(b-a)s∫f(x.xsM(b-a) .m≤ f(x)dx≤M b 由闭区间上连续函数的介值定理知如果函数 f (x)在闭区间[a,b]上连续， 则在积分区间[a,b]上至少存在一个点  ， 使 f x dx b a ( ) = f ( )(b − a). (a    b) 积分中值公式 证 m(b a) f (x)dx M(b a) b a  −    − f x dx M b a m b a  −    ( ) 1 由闭区间上连续函数的介值定理知 性质7（定积分中值定理）