第17卷 智能系统学报 ·1056· 首先需要对脑电信号进行欧式空间对齐，将 续活动及伪影。 不同被试的脑电信号都对齐到同一个欧式空间， 1.2.2脑电信号深层特征提取 使得数据层面上各被试的数据表征更接近。 第二路，负责提取脑电信号中深层的特征。 11欧式空间对齐 由于被试间存在一定的个体差异，本文对由信号 欧式空间对齐(euclidean space data alignment, 得到的特征多次使用标签进行检验，以此让特征 EA)是一种迁移学习方法。其可以在不需要任何 中包含更多跨被试且ERP相关的信息。首先使 来源于新被试的EEG数据标签的情况下，使得来 用xDAWN空域滤波器提高信号信噪比；其次计 自不同被试的EEG数据分布更加接近，即在欧式 算信号的协方差矩阵作为特征，减少跨被试时电 空间内对齐被试的EEG数据。目的在于通过 极位置偏移的影响：最后将信号投影到切线空 这种方法来使得在原数据集上训练的分类器，在 间，获取其深层信息。 新的被试上同样具有较优表现。 切线空间投影能够将一组协方差矩阵投影到 假设一个被试有n个试次的EEG数据，其中第 它们的切线空间，该操作可以看成一个核操作4均。 i个试次的EEG数据为X,可以通过这n个试次计 切线空间投影可以看成是一个局部近似的流形学 算参考矩阵F。 习，在转换样本协方差矩阵的同时保留了流形的 R=2xx 内部结构。 (1) 首先得到样本的协方差矩阵C,=1 -(值 参考矩阵反的实际意义是当前被试每个试次 得注意的是，样本协方差矩阵对于异常值很敏 协方差矩阵的平均矩阵。计算出参考矩阵R后就 感，可以使用协方差矩阵估计或正则化技术来进 可以使用式(2)来对齐样本。 行优化。其次需要计算出参考矩阵C,其计 元=RX (2) 算公式为 其中，表示对齐后的样本X。 Crer =argmin (Cret,Ci) (4) 12基于双路并行构建多特征 接下来分为两路对脑电信号进行处理，以此 式中：6表示协方差矩阵在黎曼空间距离的度量， 构建脑电信号的多特征，防止单一特征在跨被试 可以采用梯度下降的方法求解出Cto 时对脑电信号的评价存在偏见。 下一步计算出C,在切线空间的投影 1.2.1脑电信号表层特征提取 S,=upper(Clogc (C)C) (5) 第一路，负责提取脑电信号中人类能够识别 其中，upper表示取矩阵的上三角矩阵，并将其向 的表层特征，即其信号幅值。ERP在原始的时域 量化。在向量化的过程中，对主对角线的元素保 上形成的波形具备一定的辨识度，因此对其信号 持不变，非主对角线的元素乘V2。 幅值的观察中会包含一些重要信息。由于直接使 1.3特征一维化 用信号幅值作为特征，易出现对训练集被试过拟 在采用不同的特征提取方法获得特征集 合的问题。为了防止对训练集被试过度拟合，本 F=f,f,…,f后，本文借用线性判别分析的思想 文在此路中对信号进行了降采样操作，并且采用 来对数据进行有监督降维，其主要目的是使得类 XDAWN空域滤波器来提升ERP响应的信噪比。 内离散度尽可能低，类间离散度尽可能高。 xDAWN是一种空域滤波的方法，旨在提高 首先借助标签将特征集分成两个集合F,F2, ERP响应的信噪比。xDAWN最初是为P300诱 分别表示0类和1类的特征集合。接着在原特征 发电位设计的，通过参照非目标响应来增强目标 空间内计算两个集合的均值向量： 响应，后来被推广到ERP的检测中。 1∑fi=1,2 (6) xDAWN依据诱发电位的特点揭示了一个响 应模式 计算这两类的类内离散度矩阵： S=DA+N (3) M,=∑-4G-4),i=1,2 (7) 式中：S∈Rw表示脑电信号，其中N,表示采样点 feF 个数，N,表示通道个数；DE RNXN.是一个托普利兹 总类内离散度矩阵： 矩阵(Toeplitz matrix),当存在刺激时其第一列的 S=M+M2 (8 值被固定为1，A∈RNxN表示目标刺激的同步响 类间离散度矩阵定义是 应，N表示包含ERP的样本数量；N表示大脑的持 S6=(41-42)041-42)I (9)首先需要对脑电信号进行欧式空间对齐，将 不同被试的脑电信号都对齐到同一个欧式空间， 使得数据层面上各被试的数据表征更接近。 1.1 欧式空间对齐 欧式空间对齐 (euclidean space data alignment, EA) 是一种迁移学习方法。其可以在不需要任何 来源于新被试的 EEG 数据标签的情况下，使得来 自不同被试的 EEG 数据分布更加接近，即在欧式 空间内对齐被试的 EEG 数据[12]。目的在于通过 这种方法来使得在原数据集上训练的分类器，在 新的被试上同样具有较优表现。 n i Xi n R 假设一个被试有 个试次的 EEG 数据,其中第 个试次的 EEG 数据为 ，可以通过这 个试次计 算参考矩阵 。 R = 1 n ∑n i=1 XiX T i (1) R R 参考矩阵 的实际意义是当前被试每个试次 协方差矩阵的平均矩阵。计算出参考矩阵 后就 可以使用式 (2) 来对齐样本。 X˜ i = R − 1 2 Xi (2) X˜ 其中 i表示对齐后的样本 Xi。 1.2 基于双路并行构建多特征 接下来分为两路对脑电信号进行处理，以此 构建脑电信号的多特征，防止单一特征在跨被试 时对脑电信号的评价存在偏见。 1.2.1 脑电信号表层特征提取 第一路，负责提取脑电信号中人类能够识别 的表层特征，即其信号幅值。ERP 在原始的时域 上形成的波形具备一定的辨识度，因此对其信号 幅值的观察中会包含一些重要信息。由于直接使 用信号幅值作为特征，易出现对训练集被试过拟 合的问题。为了防止对训练集被试过度拟合，本 文在此路中对信号进行了降采样操作，并且采用 xDAWN 空域滤波器来提升 ERP 响应的信噪比。 xDAWN 是一种空域滤波的方法，旨在提高 ERP 响应的信噪比。xDAWN 最初是为 P300 诱 发电位设计的，通过参照非目标响应来增强目标 响应，后来被推广到 ERP 的检测中。 xDAWN 依据诱发电位的特点揭示了一个响 应模式 S = DA+ N (3) S ∈ R Nt×Ns Nt Ns D ∈ R Nt×Ne A ∈ R Ne×Ns Ne N 式中： 表示脑电信号，其中 表示采样点 个数， 表示通道个数； 是一个托普利兹 矩阵 (Toeplitz matrix)，当存在刺激时其第一列的 值被固定为 1, 表示目标刺激的同步响 应， 表示包含 ERP 的样本数量； 表示大脑的持 续活动及伪影。 1.2.2 脑电信号深层特征提取 第二路，负责提取脑电信号中深层的特征。 由于被试间存在一定的个体差异，本文对由信号 得到的特征多次使用标签进行检验，以此让特征 中包含更多跨被试且 ERP 相关的信息。首先使 用 xDAWN 空域滤波器提高信号信噪比；其次计 算信号的协方差矩阵作为特征，减少跨被试时电 极位置偏移的影响；最后将信号投影到切线空 间，获取其深层信息。 切线空间投影能够将一组协方差矩阵投影到 它们的切线空间，该操作可以看成一个核操作[14-15]。 切线空间投影可以看成是一个局部近似的流形学 习，在转换样本协方差矩阵的同时保留了流形的 内部结构。 Ci = 1 n−1 XiX T i Cref 首先得到样本的协方差矩阵 (值 得注意的是，样本协方差矩阵对于异常值很敏 感，可以使用协方差矩阵估计或正则化技术来进 行优化[16] )。其次需要计算出参考矩阵 ，其计 算公式为 Cref = argmin   ∑n i=1 δ 2 R (Cref,Ci)   (4) δR Cref 式中： 表示协方差矩阵在黎曼空间距离的度量， 可以采用梯度下降的方法求解出 。 下一步计算出 Ci在切线空间的投影 Si = upper( C −1/2 ref logCref (Ci)C −1/2 ref ) (5) √ 2 其中，upper 表示取矩阵的上三角矩阵，并将其向 量化。在向量化的过程中，对主对角线的元素保 持不变，非主对角线的元素乘 。 1.3 特征一维化 F = {f1, f2,··· , fn} 在采用不同的特征提取方法获得特征集 后,本文借用线性判别分析的思想 来对数据进行有监督降维，其主要目的是使得类 内离散度尽可能低，类间离散度尽可能高[17]。 首先借助标签将特征集分成两个集合 F1,F2， 分别表示 0 类和 1 类的特征集合。接着在原特征 空间内计算两个集合的均值向量： µi = 1 ni ∑ fj∈Fi fj ,i = 1,2 (6) 计算这两类的类内离散度矩阵： Mi = ∑ fj∈Fi (fj −µi)(fj −µi) T ,i = 1,2 (7) 总类内离散度矩阵： Sw = M1 + M2 (8) 类间离散度矩阵定义是 Sb = (µ1 −µ2)(µ1 −µ2) T (9) 第 17 卷 智 能 系 统 学 报 ·1056·