432 工程科学学报，第42卷，第4期 车队车距误差与实际车距的传播情况.与组I相 (3)仿真结果表明，车队行驶过程中过于追求 比，组Ⅱ车距误差束负向波动幅度较大，且第9与 追踪性等性能指标会影响到整个车队的稳定性； 第10辆车由于初始预设时距较小，从而在紧急制 舒适性与经济性要求的提高，将带来车队响应时 动过程中实际跟车距离较近（见图14(b)),降低了 间开销以及误差束波动幅度的增加：时距取值增 跟驰安全性 大使得误差束波动幅度减小，但也将导致道路通 行能力下降；相对稳态舒缓工况而言，瞬态工况下 (a) 车队稳定性对时距与控制目标权重较为敏感，为 提高车队对瞬态工况的适应能力以及车队整体品 10 质，建议在跟驰安全性、车队稳定性良好的前提下 1020 30 40 50 60 70 寻求一定的舒适性与经济性. 50 (b) 参考文献 40 [1]Xiao L Y,Gao F.Practical string stability of platoon of adaptive 30 cruise control vehicles.IEEE Trans Intell Transp Syst,2011, 20 10 10 12(4):1184 10 2030 4050 60 70 [2]Kayacan E.Multiobjective Hoo control for string stability of tis cooperative adaptive cruise control systems.IEEE Trans Intell 图l3在组I时距x:下异质车队响应.()车距误差：(b)实际车距 Transp Syst,2017,2(1):52 Fig.13 Heterogeneous platoon response for group I with the preset time [3]Filho C M,Terra M H,Wolf D F.Safe optimization of highway gap:(a)spacing error,(b)actual spacing traffic with robust model predictive control-based cooperative adaptive cruise control.IEEE Trans Intell Transp Syst,2017, (a) 18(11):3193 [4]Fernandes P,Nunes U.Multiplatooning leaders positioning and cooperative behavior algorithms of communicant automated ←10 vehicles for high traffic capacity.IEEE Trans Intell Transp Syst, 10 20 30 40 50 6070 2015,16(3):1172 [5]Swaroop D,Rajagopal K R.A review of constant time headway (b) policy for automatic vehicle following /2001 IEEE Intelligent 25 Transportation Systems Conference Proceedings.Oakland,2001: 65 0八10 [6] 10203040506070 Wu G Q,Zhang L X,Liu Z Y,et al.Research status and 0 tis development trend of vehicle adaptive cruise control systems. 图14在组Ⅱ时距x;下异质车队响应.(a)车距误差：(b)实际车距 Tongji Uniy Nat Sci,2017,45(4):544 Fig.14 Heterogeneous platoon response for group ll with the preset (吴光强，张亮修，刘兆勇，等.汽车自适应巡航控制系统研究现 time gap:(a)spacing error,(b)actual spacing 状与发展趋势.同济大学学报：自然科学版，2017,45(4)：544) [7] Zhang J H,Li Q,Chen D P.Drivers imitated multi-objective 4结论 adaptive cruise control algorithm.Control Theory Appl,2018, 35(6):769 (1)相比单车ACC而言，协同ACC的约束空 (章军辉，李庆，陈大鹏.仿驾驶员多目标决策自适应巡航鲁棒 间更为严苛 控制.控制理论与应用，2018,35(6)：769) (2)基于MPC框架，综合协调驾驶员期望响 [8]Zhao J,Masahiro O,Wang T,et al.Impacts of the ACC system on 应、跟驰安全性、车队稳定性、车队整体品质等控 highway traffic safety and capacity.China Mech Eng,2007, 制目标，采用加权二次型性能泛函以及线性矩阵 18(12):1496 不等式约束的形式，将协同ACC设计问题最终转 (赵津，大屋勝敬，王婷，等.自适应巡航系统对高速公路交通安 全及流量的影响.中国机械工程，2007,18(12)：1496) 化成带约束的在线凸二次规划问题.同时引入松 [9]Bifulco G N,Pariota L,Simonelli F,et al.Development and 弛向量约束管理法以及抑制松弛因子作用的正则 testing of a fully adaptive cruise control system.Transp Res Part C 化项，使得闭环系统在约束最优化问题寻优可行 Emerg Technol,2013,29:156 性与约束边界松弛程度之间寻求平衡 [10]Zhang J H,Li Q,Chen D P.Integrated adaptive cruise control with车队车距误差与实际车距的传播情况. 与组Ⅰ相 比，组Ⅱ车距误差束负向波动幅度较大，且第 9 与 第 10 辆车由于初始预设时距较小，从而在紧急制 动过程中实际跟车距离较近（见图 14（b）），降低了 跟驰安全性. 4    结论 （1）相比单车 ACC 而言，协同 ACC 的约束空 间更为严苛. （2）基于 MPC 框架，综合协调驾驶员期望响 应、跟驰安全性、车队稳定性、车队整体品质等控 制目标，采用加权二次型性能泛函以及线性矩阵 不等式约束的形式，将协同 ACC 设计问题最终转 化成带约束的在线凸二次规划问题. 同时引入松 弛向量约束管理法以及抑制松弛因子作用的正则 化项，使得闭环系统在约束最优化问题寻优可行 性与约束边界松弛程度之间寻求平衡. （3）仿真结果表明，车队行驶过程中过于追求 追踪性等性能指标会影响到整个车队的稳定性； 舒适性与经济性要求的提高，将带来车队响应时 间开销以及误差束波动幅度的增加；时距取值增 大使得误差束波动幅度减小，但也将导致道路通 行能力下降；相对稳态舒缓工况而言，瞬态工况下 车队稳定性对时距与控制目标权重较为敏感，为 提高车队对瞬态工况的适应能力以及车队整体品 质，建议在跟驰安全性、车队稳定性良好的前提下 寻求一定的舒适性与经济性. 参    考    文    献 Xiao L Y, Gao F. Practical string stability of platoon of adaptive cruise  control  vehicles. IEEE Trans Intell Transp Syst,  2011, 12（4）: 1184 [1] Kayacan  E.  Multiobjective  H∞  control  for  string  stability  of cooperative  adaptive  cruise  control  systems. IEEE Trans Intell Transp Syst, 2017, 2（1）: 52 [2] Filho C M, Terra M H, Wolf D F. Safe optimization of highway traffic  with  robust  model  predictive  control-based  cooperative adaptive  cruise  control. IEEE Trans Intell Transp Syst,  2017, 18（11）: 3193 [3] Fernandes  P,  Nunes  U.  Multiplatooning  leaders  positioning  and cooperative  behavior  algorithms  of  communicant  automated vehicles  for  high  traffic  capacity. IEEE Trans Intell Transp Syst, 2015, 16（3）: 1172 [4] Swaroop  D,  Rajagopal  K  R.  A  review  of  constant  time  headway policy  for  automatic  vehicle  following  //  2001 IEEE Intelligent Transportation Systems Conference Proceedings.  Oakland,  2001: 65 [5] Wu  G  Q,  Zhang  L  X,  Liu  Z  Y,  et  al.  Research  status  and development  trend  of  vehicle  adaptive  cruise  control  systems. J Tongji Univ Nat Sci, 2017, 45（4）: 544 （吴光强, 张亮修, 刘兆勇, 等. 汽车自适应巡航控制系统研究现 状与发展趋势. 同济大学学报: 自然科学版, 2017, 45（4）：544） [6] Zhang  J  H,  Li  Q,  Chen  D  P.  Drivers  imitated  multi-objective adaptive  cruise  control  algorithm. Control Theory Appl,  2018, 35（6）: 769 （章军辉, 李庆, 陈大鹏. 仿驾驶员多目标决策自适应巡航鲁棒 控制. 控制理论与应用, 2018, 35（6）：769） [7] Zhao J, Masahiro O, Wang T, et al. Impacts of the ACC system on highway  traffic  safety  and  capacity. China Mech Eng,  2007, 18（12）: 1496 （赵津, 大屋勝敬, 王婷, 等. 自适应巡航系统对高速公路交通安 全及流量的影响. 中国机械工程, 2007, 18（12）：1496） [8] Bifulco  G  N,  Pariota  L,  Simonelli  F,  et  al.  Development  and testing of a fully adaptive cruise control system. Transp Res Part C Emerg Technol, 2013, 29: 156 [9] [10] Zhang J H, Li Q, Chen D P. Integrated adaptive cruise control with (a) (b) t/s Δdi/m 9 0 10 20 30 40 50 60 70 −1 0 1 2 3 t/s di/m 0 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 1 10 10 图 τi  13    在组Ⅰ时距 下异质车队响应. （a）车距误差；（b）实际车距 Fig.13    Heterogeneous platoon response for group I with the preset time gap: (a) spacing error; (b) actual spacing t/s Δdi/m di/m 0 10 20 30 40 50 60 70 t/s 0 10 20 30 40 50 60 70 (a) −5 −3 −1 1 3 (b) 5 15 25 35 1 10 9 10 图 τi  14    在组Ⅱ时距 下异质车队响应. （a）车距误差；（b）实际车距 Fig.14     Heterogeneous  platoon  response  for  group  II  with  the  preset time gap: (a) spacing error; (b) actual spacing · 432 · 工程科学学报，第 42 卷，第 4 期