第1期 王健宗，等：联邦推荐系统的协同过滤冷启动解决方法 ·181· Vui-Vi C.E (1) 多方A、B以及第3方T: 输入A:C;B:C: 输出A:rA;B:rB,且有rA+rB=<C,C>。 - (2) 1)T方随机产生2个随机向量x,y,以及一个随 机数，且令z=<xy>-r,将(x,r)传给A,y,)传给B; 2)A将C+x传给B; 显然，计算cn(cw)只需要vi(w)的信息，因 3)B将C,-y传给A: 此A、B两方均可在本地计算cm、c。令C:= 4)A计算可公开信息Ta=<C,C,-y>-r; (cr+i,cr+2i,…,cam,C=(cm,Cr+2,…,C）,计算sim 5)B计算可公开信息rB=<C:+x,C,>-z。 即可转为计算C和C的内积。 由于rA及rs里面各包含2个随机项，对C 2)选择近邻：由于本文针对的是新用户的冷 及C,的隐私信息均进行了保护，因此不会泄露各 启动推荐问题，将所有物品都作为邻近样本，允 方的隐私数据，最终A,B双方均可利用公开的 许使用不相似的物品来进行计算，增加推荐覆盖率。 rA、r进行内积<C,C,>的计算，达到了隐私保护 3)预测推荐：为了对机构A的新用户进行推 的作用，流程如图2所示。 荐，采用B机构里的评分信息进行预测： T Vujsimij =m+1 pred= (3) 0) 式中：pred代表用户u对物品i的预测评分，对 C+x 于A机构的新用户，有1≤u≤n,1≤i≤m。其中 预测值计算可在B机构进行，且B机构对预测值 Cry 结果排序，将排在前N个物品发送给A机构，完 图2安全内积流程 成对新用户的推荐。 Fig.2 Overview of secure inner product. 3.2安全内积 3.3联邦协同过滤冷启动算法 文献[3]提出了一种基于第3方的一种安全 为了使A、B双方能够在数据不泄露的情况 内积计算协议。 下进行新用户的推荐，将协同过滤与安全内积相 为了计算C,与C,的内积<C,C>,加入一个 结合，构建联邦学习协同过滤冷启动解决算法。 第3方，在不泄露各方数据下进行数据的汇总，如 框架内容如图3所示，由受信任的第3方T以及 算法1所示。 A、B两方构成。如前文所述，假设A、B两方都 算法1安全内积算法<C,C,> 是半诚实的，同时第3方T也不与A、B两方勾结。 服务器T 初始化：T生成随机向量x,y及随机数r,使z=<xy>一r。 计算相似度矩阵：W=可亿，什r,),分发给A,B双方 W (x,r) rAi) C机 0) ra(i,1) rAi,1)C C-y> Cy rdi,j<Cx,C- 本地数据 Local Data C(1≤i≤m) C(m'+1≤i≤m) TopN推荐 图3联邦协同过滤冷启动框架 Fig.3 Overview of federated learning system for cold start in collaborative filteringcui= vui −v¯i √∑n u=n ′+1 (vui−v¯i) 2 (1) cu j= vu j −v¯j √∑n u=n ′+1 ( vu j−v¯j )2 (2) cui cu j vui( vu j) cui cu j Ci = (cn ′+1i , cn ′+2i ,··· , cni),Cj = (cn ′+1 j , cn ′+2 j ,··· , cn j) simi j 显然，计算 ( ) 只需要 的信息，因 此 A、 B 两方均可在本地计算 、 。 令 ，计算 即可转为计算 Ci 和 Cj 的内积。 2) 选择近邻：由于本文针对的是新用户的冷 启动推荐问题，将所有物品都作为邻近样本，允 许使用不相似的物品来进行计算，增加推荐覆盖率。 3) 预测推荐：为了对机构 A 的新用户进行推 荐，采用 B 机构里的评分信息进行预测： predui = ∑m j=m′+1 vu jsimi j ∑m j=m′+1   simi j    (3) predui u i 1 ⩽ u ⩽ n ′ ,1 ⩽ i ⩽ m ′ 式中： 代表用户 对物品 的预测评分，对 于 A 机构的新用户，有 。其中 预测值计算可在 B 机构进行，且 B 机构对预测值 结果排序，将排在前 N 个物品发送给 A 机构，完 成对新用户的推荐。 3.2 安全内积 文献 [37] 提出了一种基于第 3 方的一种安全 内积计算协议。 Ci Cj < Ci 为了计算 与 的内积 ,Cj > ，加入一个 第 3 方，在不泄露各方数据下进行数据的汇总，如 算法 1 所示。 < Ci 算法 1 安全内积算法 ,Cj > 多方 A、B 以及第 3 方 T； 输入 A: Ci； B: Cj ； rA rB rA +rB =< Ci 输出 A: ；B: ，且有 ,Cj >。 x, y r z =< x, y > −r (x,r) (y,z) 1) T 方随机产生 2 个随机向量 ，以及一个随 机数 ，且令 ，将 传给A， 传给B； 2) A 将 Ci + x 传给 B； 3) B 将 Cj − y 传给 A； rA =< Ci 4) A 计算可公开信息 ,Cj − y > −r； 5) B 计算可公开信息 rB =< Ci + x,Cj > −z。 rA rB Ci Cj rA rB < Ci ,Cj > 由于 及 里面各包含 2 个随机项，对 及 的隐私信息均进行了保护，因此不会泄露各 方的隐私数据，最终 A, B 双方均可利用公开的 、 进行内积 的计算，达到了隐私保护 的作用，流程如图 2 所示。 T A B (x, r) (y, z) Ci+x Ci−y 图 2 安全内积流程 Fig. 2 Overview of secure inner product. 3.3 联邦协同过滤冷启动算法 为了使 A、B 双方能够在数据不泄露的情况 下进行新用户的推荐，将协同过滤与安全内积相 结合，构建联邦学习协同过滤冷启动解决算法。 框架内容如图 3 所示，由受信任的第 3 方 T 以及 A、B 两方构成。如前文所述，假设 A、B 两方都 是半诚实的，同时第 3 方 T 也不与 A、B 两方勾结。 服务器 T Wij Wij A B (x, r) (y, z) Ci+x Ci−y rA (i, j) rB (i, j) rA (i, j)=<Ci , Cj− >− y r rB (i, j)=<Ci+ x, Cj>−z 本地数据 Ci (1≤i≤m′) Local Data Cj (m′+1≤i≤m) Top N 推荐 初始化： T 生成随机向量 x , y 及随机数 r, 使 z =< , >− x y r。 计算相似度矩阵: Wij=rA(i, j)+rB (i, j), 分发给A, B 双方 图 3 联邦协同过滤冷启动框架 Fig. 3 Overview of federated learning system for cold start in collaborative filtering 第 1 期 王健宗，等：联邦推荐系统的协同过滤冷启动解决方法 ·181·