第4期 韩庆礼等：钛合金表面扩散焊接轴承钢硬化层厚度的优化设计 .399 2有限元模型及可信度评估 2.2有限元模型可信度评估 用钢球压在无硬化层的钛合金板材上或者轴承 2.1有限元模型 钢板材上作为上述有限元模型的评定系统，将有限 图2为求解问题的有限元模型.模型采用四节 元分析结果和采用赫兹解析方法得到的结果进行比 点PLANE182实体单元：由于涉及到接触问题，接 较.对于无涂层体系的解析解的结果表明，界面 触单元选择TARGE169和C0NTA172.在接触部 下最大剪切应力Tmax的数值应为O.3Pmax,Pmax为最 位网格划分的较密，保证了模型的准确性，该模型 大应力，即Tmar/Pmam的解析解值为0.3.表2对这 下部方形对应于钛合金轴承钢一体化材料，上部圆 两种方法的结果进行了对比。由表2可以看出，采 形对应于轴承钢滚珠.滚珠的半径为5mm;模型中 用本模型得出数值计算结果精度可控制在5%以 钛合金的厚度为5mm,长度为20mm;硬化层厚度 内，按照工程计算要求，符合计算结果的精确度 为变量，钛合金和轴承钢之间中间层镍和铜的厚度 表2无涂层情况的解析解和有限元解的结果对比 各为80m,模型上面加一线载荷力9.8kN Table 2 Comparison of finite element analysis results with Hettz's AN solutions 品 滚珠 结果对比 解析解 有限元解 钢球压在钛合金上 0.3 0.3009 钢球压在轴承钢上 0.3 0.2993 ,轴承钢 镍铜 3 模拟结果及讨论 中间层 钛合金 3.1应力分析及讨论 不同的硬化层厚度对部件的内应力分布以及尺 寸稳定性有很大的影响，实际模拟过程中硬化层的 厚度分别取0.10,0.25,0.50,1.00,1.50,2.00， 图2划分网格 3.00,4.00mm.图3是硬化层厚度为1.00mm时， Fig-2 Mesh division 部件的等效应力分布图和剪切应力分布图. MODAL IOLITIRN N BODAL 30UETTEN AN 9 m (a) 1.026 1244 2487 3729 4972 622.4051865 3108 43515593 O1740,949.24n758357632610284241 -1345-553.778237.14810281819 图3硬化层厚度为1.00mm时的等效应力(a)及剪切应力图(b). Fig.3 Images of simulated equivalent stress (a)and shear stress (b)when the hardened layer thickness is 1.00 mm 以同等条件模拟了不同硬化层厚度的等效应力 厚度范围最不利于部件的正常运转：当硬化层厚度 分布和剪切应力分布.模拟结果可以看出：当轴承 在1.00mm或以上时，其最大等效应力和剪切应力 钢硬化层厚度小于0.10mm时，最大的等效应力和 分布在表面轴承钢内部，此时轴承钢完全发挥出其 剪切应力都在钛合金基体内，此时的轴承钢对部件 强度高的优势，因此如果仅仅从受力上考虑，这个范 整体受力作用不大：随着轴承钢硬化层厚度的增加， 围的厚度应该是比较好的 当厚度为0.10~0.50mm,最大的等效应力和剪切 不同的硬化层厚度，对应的受力大小也不一样. 应力开始转移到镍和铜层之间，此时由于铜和镍的 图4是模型中不同位置的等效应力分布图，其中等 强度比较底，所以最容易萌生裂纹并长大，因此这个 效应力最大的位置是在模型的中心线上，图4中的2 有限元模型及可信度评估 2∙1 有限元模型 图2为求解问题的有限元模型．模型采用四节 点 PLANE182实体单元；由于涉及到接触问题‚接 触单元选择 TARGE169和 CONTA172．在接触部 位网格划分的较密‚保证了模型的准确性．该模型 下部方形对应于钛合金轴承钢一体化材料‚上部圆 形对应于轴承钢滚珠．滚珠的半径为5mm；模型中 钛合金的厚度为5mm‚长度为20mm；硬化层厚度 为变量‚钛合金和轴承钢之间中间层镍和铜的厚度 各为80μm．模型上面加一线载荷力9∙8kN． 图2 划分网格 Fig．2 Mesh division 2∙2 有限元模型可信度评估 用钢球压在无硬化层的钛合金板材上或者轴承 钢板材上作为上述有限元模型的评定系统‚将有限 元分析结果和采用赫兹解析方法得到的结果进行比 较．对于无涂层体系的解析解的结果表明［2］‚界面 下最大剪切应力τmax的数值应为0∙3Pmax‚Pmax为最 大应力．即 τmax／Pmax的解析解值为0∙3．表2对这 两种方法的结果进行了对比．由表2可以看出‚采 用本模型得出数值计算结果精度可控制在5％以 内‚按照工程计算要求‚符合计算结果的精确度． 表2 无涂层情况的解析解和有限元解的结果对比 Table2 Comparison of finite element analysis results with Hettz’s solutions 结果对比 解析解 有限元解 钢球压在钛合金上 0∙3 0∙3009 钢球压在轴承钢上 0∙3 0∙2993 3 模拟结果及讨论 3∙1 应力分析及讨论 不同的硬化层厚度对部件的内应力分布以及尺 寸稳定性有很大的影响．实际模拟过程中硬化层的 厚度 分 别 取 0∙10‚0∙25‚0∙50‚1∙00‚1∙50‚2∙00‚ 3∙00‚4∙00mm．图3是硬化层厚度为1∙00mm 时‚ 部件的等效应力分布图和剪切应力分布图． 图3 硬化层厚度为1∙00mm 时的等效应力（a）及剪切应力图（b）． Fig．3 Images of simulated equivalent stress （a） and shear stress （b） when the hardened layer thickness is1∙00mm 以同等条件模拟了不同硬化层厚度的等效应力 分布和剪切应力分布．模拟结果可以看出：当轴承 钢硬化层厚度小于0∙10mm 时‚最大的等效应力和 剪切应力都在钛合金基体内‚此时的轴承钢对部件 整体受力作用不大；随着轴承钢硬化层厚度的增加‚ 当厚度为0∙10～0∙50mm‚最大的等效应力和剪切 应力开始转移到镍和铜层之间‚此时由于铜和镍的 强度比较底‚所以最容易萌生裂纹并长大‚因此这个 厚度范围最不利于部件的正常运转；当硬化层厚度 在1∙00mm 或以上时‚其最大等效应力和剪切应力 分布在表面轴承钢内部‚此时轴承钢完全发挥出其 强度高的优势‚因此如果仅仅从受力上考虑‚这个范 围的厚度应该是比较好的． 不同的硬化层厚度‚对应的受力大小也不一样． 图4是模型中不同位置的等效应力分布图‚其中等 效应力最大的位置是在模型的中心线上．图4中的 第4期 韩庆礼等： 钛合金表面扩散焊接轴承钢硬化层厚度的优化设计 ·399·