32 费曼物理学讲义（第一卷） 再添上一项她就可以查明在水中有几块积木.由于水的高度原来是6英寸，每一块积木会 使水升高子英寸，因而这个新的公式将是： (见到的积木数)+箱重)一16英西+水的高度-6英过=常数， (4.2) 3英两 英寸 在她这个复杂性逐渐增加的世界里，她发现了一系列的项来费示计算积木的方法，这些积术 泼在不准她去看的那些地方.结果，她得出了一个用于计算数量的复杂公式，无论孩子怎料 玩要，这个量总是不变的， 这件事情和能量守恒有什么相似的地方呢？抽象地说，必须从这个图象中除去的最是 著的一点就是，根本没有积太.在(4.1)及(4.2)中取走第一项，我们就会发现自己是在计算 多少是有点抽象的东西.上述比较的相似之处在于以下几点.第一，当我们计算能量时，有 时其中的一部分离开系统跑掉了，有时又有另一些能量进入这个系统。为了验证能量的守 恒，必须注意我们没有把能量引入系统中或从系统中取走能量.第二，能量有许多不同的形 式，对每一种形式都有一个公式.这些不同形式的能量是：重力势能、动能、热能弹性能、电 能、化学能、辐射能、核能、质能.假如我们把表示这些能量的公式全都加在一起，那么，除非 有能量逸出或有其他能量加入，否则其总和是不会改变的. 重要的是要认识到：在今天的物理学中，我们不知道能量究竟是什么.我们并不把能量 想象成为以一定数量的状形式出现.它不是那样的.可是有一些公式可以用来计算某种 数量，当我们把这些数量全部加在一起时，结果就是“28”一总是同一个数目.这是一个 抽象的对象，它一点也没有告诉我们各个公式的机制或者理由是什么. §4-2重力势能 只有当我们的公式包含了所有形式的能量时才能理解能量守恒.我想在这里讨论一下 地球表面附近的重力势能的公式，并用一种与历史无关的方式来导出这个公式，这种推导方 式只是为这鉴课想出来的，也就是说一种推理思路，为的是要向你们说明一个值得注意的情 况：从几个实和严密的推理出发可以推断出很多有关大自然的知识.它也表明了理论物 理学家投身于怎样的一类工作.我们这里的推理仿照了卡诺(Carnot)讨论蒸汽机效率时所 使用的极其杰出的论证方式 让我们考虑一种起重的机械，它有这样的特点：用降低一个重物的方法来提高另一个重 物.此外还假设：在这种起重机械中不可能有永恒的运动，（事实上，根本不存在什么永恒 运动，这正是能量守恒定律的一般表述.)在定义永恒运动时必领特别小心.首先，我们定义 起重机械的永恒运动.假如我们提起和放下一些重物并使机械回复到原来的状态后，发现 最后的结果是提升了一个重物，于是我们就有了永恒运动的机械，因为我们可以利用被提起 的重物使另外的一些东西运转.这就是说，提起重物的机械箱确地回到原来的状态，而且是 完全独立完成的一它没有从外界（就象布鲁撕的积木那样）取得能量来抬高这个重物. 图4-1所示是一台很简单的起重机械.这台机械举起三个单位的重物.我们把这三个 ·事实上你们可能已经知道式4，)，因此这-一讨论的意义与其说是得出俱)式，不如说是表明能用推理论证的方 法来得出这祥的结界