第4章二元关系 42关系的运算 定义42.1设A,B是集合,RcA×B。 domR=xy∈R}叫做R的定义域 ranR=y<x3>∈R}叫做R的值域 FLDR= dom ru ran r叫做R的域。 A叫做R的前域;B叫做R的陪域。 42.1二元关系的交、并、补、对称差运算 定理42.1设R,S是X到Y的二元关系,则RUS,R∩S, R-S,~R,RS也是X到Y的二元关系。 证明:因为R,S是X到Y的二元关系,所以 RcX×Y且ScX×Y。显然, RUScX×Y,即RUS是X到Y的二元关系 R∩ScX×Y,即R∩S是X到Y的二元关系 RSX×Y,即RS是X到Y的二元关系第4章 二元关系 4.2关系的运算 定义4.2.1设A，B是集合，RA×B。 dom R=x|x,yR  叫做R的定义域。 ran R=y| x,yR 叫做R的值域。 FLD R= dom R∪ran R叫做R的域。 A叫做R的前域；B叫做R的陪域。 4.2.1二元关系的交、并、补、对称差运算 定理4.2.1设R，S是X到Y的二元关系，则R∪S，R∩S， R-S，~R，R S也是X到Y的二元关系。 证明：因为R，S是X到Y的二元关系，所以， RX×Y且SX×Y。显然， R∪SX×Y，即R∪S是X到Y的二元关系。 R∩SX×Y，即R∩S是X到Y的二元关系。 R-SX×Y，即R-S是X到Y的二元关系。 