运筹学 Operations Research 例2求证:运输问题必有整数解,其中a;2b,∈Z+ mIn z=∑∑Cxn (TP) ∑x=b,j xn≥0,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n 证:b=(a12a2,…,an,b12b2…b)是整数向量 2021/2/20 102021/2/20 10 运 筹 学 Operations Research 例2 求证：运输问题必有整数解， , . + 其中ai bj Z             = = = = = = =    = = = = x i m j n x b j n st x a i m z c x TP i j m i i j j i n j i j m i n j i j i j 0, 1,2, , ; 1,2, , , 1,2, , . . , 1,2, , min ( ) : 1 1 1 1     ( , , , , , , , ) . 证：b = a1 a2  am b1 b2  bn T 是整数向量